Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ДИЭЛЕКТРИ́ЧЕСКАЯ ПРОНИЦА́ЕМОСТЬ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 9. Москва, 2007, стр. 114-115

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: И. Н. Грознов

ДИЭЛЕКТРИ́ЧЕСКАЯ ПРО­НИ­ЦА́­Е­МОСТЬ, ве­ли­чи­на $ε$ , ха­рак­те­ри­зую­щая по­ля­ри­за­цию ди­элек­три­ков под дей­ст­ви­ем элек­трич. по­ля на­пря­жён­но­стью $\boldsymbol E$. Д. п. вхо­дит в Ку­ло­на за­кон как ве­ли­чи­на, по­ка­зы­ваю­щая, во сколь­ко раз си­ла взаи­мо­дей­ст­вия двух сво­бод­ных за­ря­дов в ди­элек­три­ке мень­ше, чем в ва­куу­ме. Ос­лаб­ле­ние взаи­мо­дей­ст­вия про­ис­хо­дит вслед­ст­вие эк­ра­ни­ро­ва­ния сво­бод­ных за­ря­дов свя­зан­ны­ми, об­ра­зую­щи­ми­ся в ре­зуль­та­те по­ля­ри­за­ции сре­ды. Свя­зан­ные за­ря­ды воз­ни­ка­ют вслед­ст­вие мик­ро­ско­пического про­стран­ст­вен­но­го пе­ре­рас­пре­де­ле­ния за­ря­дов (элек­тро­нов, ионов) в элек­трически ней­траль­ной в це­лом сре­де.

Связь ме­ж­ду век­то­ра­ми по­ля­ри­за­ции $\boldsymbol P$, на­пря­жён­но­сти элек­трич. по­ля $\boldsymbol E$ и элек­трич. ин­дук­ции $\boldsymbol D$ в изо­троп­ной сре­де в сис­те­ме еди­ниц СИ име­ет вид: $$\boldsymbol D=ε_0\boldsymbol E+\boldsymbol P=ε_0ε\boldsymbol E,$$где $ε_0$ – элек­три­че­ская по­сто­ян­ная. Вели­чи­на Д. п. $ε$ за­ви­сит от струк­ту­ры и хи­мич. со­ста­ва ве­ще­ст­ва, а так­же от дав­ле­ния, темп-ры и др. внеш­них ус­ло­вий (табл.). Для га­зов её ве­ли­чи­на близ­ка к 1, для жид­ко­стей и твёр­дых тел из­ме­ня­ет­ся от не­сколь­ких еди­ниц до не­сколь­ких де­сят­ков, у сег­не­то­элект­ри­ков мо­жет до­сти­гать 104. Та­кой раз­брос зна­че­ний $ε$ обу­слов­лен разл. ме­ха­низ­ма­ми по­ля­ри­за­ции, имею­щи­ми ме­сто в раз­ных ди­элек­три­ках.

Диэлектрическая проницаемость некоторых диэлектриков

Веществоε

 

H(нормальные условия)

CO2 (нормальные условия)

Пары́ H2O (110 °С)

Полиэтилен (20 °С)

NaCl

Спирт этиловый (15 °С)

Лёд (-5 °С)

Вода (20 °С)

CaTiO3

 

 

 

1,00026

1,0029

1,0126

2,3

5,62

26,8

73

81

130

 

 

 

Клас­сич. мик­ро­ско­пич. тео­рия при­во­дит к при­бли­жён­но­му вы­ра­же­нию для Д. п. не­по­ляр­ных ди­элек­три­ков:$$\varepsilon=1+\frac{\sum\limits_in_i\alpha_i}{\sum\limits_in_i\alpha_i\beta_i},$$ где $n_i$ – кон­цен­тра­ция $i$-го сор­та ато­мов, ио­нов или мо­ле­кул, $α_i$ – их по­ля­ри­зуе­мость$β_i$ – т. н. фак­тор внутр. по­ля, обу­слов­лен­ный осо­бен­но­стя­ми струк­ту­ры кри­стал­ла или ве­ще­ст­ва. Для боль­шин­ст­ва ди­элек­три­ков с Д. п., ле­жа­щей в пре­де­лах 2–8, $β=1/3$. Обыч­но Д. п. прак­ти­че­ски не за­ви­сит от ве­ли­чи­ны при­ло­жен­но­го элек­трич. по­ля вплоть до элек­трич. про­боя ди­элек­три­ка. Вы­со­кие зна­че­ния $ε$ не­ко­то­рых ок­си­дов ме­тал­лов и др. со­еди­не­ний обу­слов­ле­ны осо­бен­но­стя­ми их струк­ту­ры, до­пус­каю­щей под дей­ст­ви­ем по­ля $\boldsymbol E$ кол­лек­тив­ное сме­ще­ние под­ре­шё­ток по­ло­жи­тель­ных и от­ри­цатель­ных ио­нов в про­ти­во­по­лож­ных на­прав­ле­ни­ях и об­ра­зо­ва­ние зна­чи­тель­ных свя­зан­ных за­ря­дов на гра­ни­це кри­стал­ла.

Про­цесс по­ля­ри­за­ции ди­элек­три­ка при на­ло­же­нии элек­трич. по­ля раз­ви­ва­ет­ся не мгно­вен­но, а в те­че­ние не­ко­то­ро­го вре­ме­ни τ (вре­ме­ни ре­лак­са­ции). Ес­ли по­ле $\boldsymbol E$ из­ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни $t$ по гар­мо­нич. за­ко­ну с час­то­той $ω$, то по­ля­ри­за­ция ди­элек­три­ка не ус­пе­ва­ет сле­до­вать за ним и ме­ж­ду ко­ле­ба­ния­ми $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E$ по­яв­ля­ет­ся раз­ность фаз $δ$. При опи­са­нии ко­ле­ба­ний $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E$ ме­то­дом ком­плекс­ных ам­пли­туд Д. п. пред­став­ля­ют ком­плекс­ной ве­ли­чи­ной: $ε=ε′+iε″$при­чём $ε′$ и $ε″$ за­ви­сят от $ω$ и $τ$, а от­но­ше­ние $ε″/ε′=\mathrm{tg}δ$ оп­ре­де­ля­ет ди­элек­три­че­ские по­те­ри в сре­де. Сдвиг фаз $δ$ за­ви­сит от со­от­но­ше­ния $τ$ и пе­рио­да по­ля $T=2π/ω$. При $τ≪T$ ($ω≪1/τ$, низ­кие час­то­ты) на­прав­ле­ние $\boldsymbol P$ из­ме­ня­ет­ся прак­ти­че­ски од­но­вре­мен­но с $\boldsymbol E$, т. е. $δ→ 0$ (ме­ха­низм по­ля­ри­за­ции «вклю­чён»). Со­от­вет­ст­вую­щее зна­че­ние $ε′$ обо­зна­ча­ют $ε_{(0)}$. При $τ≫T$ (вы­со­кие час­то­ты) по­ля­ри­за­ция не ус­пе­ва­ет за из­ме­нени­ем $Е, δ→π$ и $ε′$ в этом слу­чае обо­зна­ча­ют $ε_{(∞)}$ (ме­ха­низм по­ля­ри­за­ции «от­клю­чён»). Оче­вид­но, что $ε_{(0)}>ε_{(∞)}$, и в пе­ре­мен­ных по­лях Д. п. ока­зы­ва­ет­ся функ­ци­ей $ω$. Вбли­зи $ω=1/τ$ про­ис­хо­дит из­ме­не­ние $ε$ от $ε_{(0)}$ до $ε_{(∞)}$ (об­ласть дис­пер­сии), а за­ви­си­мость $\mathrm{tg}δ(ω)$ про­хо­дит че­рез мак­си­мум.

Ха­рак­тер за­ви­си­мо­стей $ε′ (ω )$ и $\mathrm{tg}δ (ω )$ в об­лас­ти дис­пер­сии оп­ре­де­ля­ет­ся ме­ха­низ­мом по­ля­ри­за­ции. В слу­чае ион­ной и элек­трон­ной по­ля­ри­за­ций при уп­ру­гом сме­ще­нии свя­зан­ных за­ря­дов из­ме­не­ние $\boldsymbol P(t)$ при сту­пен­ча­том вклю­че­нии по­ля $\boldsymbol E$ име­ет ха­рак­тер за­ту­хаю­щих ко­ле­ба­ний и за­ви­си­мо­сти $ε′(ω)$ и $\mathrm{tg}δ(ω)$ на­зы­ва­ют­ся ре­зо­нанс­ны­ми. В слу­чае ори­ен­та­ци­он­ной по­ля­ри­за­ции ус­та­нов­ле­ние $\boldsymbol P(t)$ но­сит экс­по­нен­ци­аль­ный ха­рак­тер, а за­ви­си­мо­сти $ε′(ω)$ и $\mathrm{tg}δ(ω)$ на­зы­ва­ют­ся ре­лак­са­ци­он­ны­ми.

Ме­то­ды из­ме­ре­ния Д. п. ос­но­ва­ны на яв­ле­ни­ях взаи­мо­дей­ст­вия элек­тро­маг­нит­но­го по­ля с элек­трич. ди­поль­ны­ми мо­мен­та­ми час­тиц ве­ще­ст­ва и раз­лич­ны для раз­ных час­тот. В ос­но­ве боль­шин­ст­ва ме­то­дов при $ω⩽10^8$ Гц ле­жит про­цесс за­ряд­ки и раз­ряд­ки из­ме­ри­тель­но­го кон­ден­са­то­ра, за­пол­нен­но­го ис­сле­дуе­мым ди­элек­три­ком. При бо­лее вы­со­ких час­то­тах ис­поль­зу­ют­ся вол­но­вод­ные, ре­зо­нанс­ные, муль­ти­ча­стот­ные и др. ме­то­ды.

В не­ко­то­рых ди­элек­три­ках, напр. сег­не­то­элек­три­ках, про­пор­цио­наль­ная за­ви­си­мость ме­ж­ду $\boldsymbol P$ и $\boldsymbol E [\boldsymbol P=ε_0(ε- 1)\boldsymbol E]$ и, сле­до­ва­тель­но, ме­ж­ду $\boldsymbol D$ и $\boldsymbol E$ на­ру­ша­ет­ся уже в обыч­ных, дос­ти­гае­мых на прак­ти­ке элек­трич. по­лях. Фор­маль­но это опи­сы­ва­ет­ся как за­ви­си­мость $ε(Е)≠\mathrm{const}$. В этом слу­чае важ­ной элек­трич. ха­рак­те­ри­сти­кой ди­элек­три­ка яв­ля­ет­ся диф­фе­рен­ци­аль­ная Д. п.: $$ε_{диф}=dD/(ε_0dE).$$В не­ли­ней­ных ди­элек­три­ках ве­ли­чи­ну $ε_{диф}$ из­ме­ря­ют обыч­но в сла­бых пе­ре­мен­ных по­лях при од­но­вре­мен­ном на­ло­же­нии силь­но­го по­сто­ян­но­го по­ля, а пе­ре­мен­ную со­став­ляю­щую $ε_{диф}$ на­зы­ва­ют ре­вер­сив­ной ди­элек­три­че­ской про­ни­цае­мо­стью.

Вернуться к началу