Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ДИФФУ́ЗИЯ НЕЙТРО́НОВ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 9. Москва, 2007, стр. 109

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: В. К. Игнатович

ДИФФУ́ЗИЯ НЕЙТРО́НОВ, про­цесс рас­про­стра­не­ния ней­тро­нов в рас­сеи­ваю­щей сре­де, со­про­во­ж­даю­щий­ся мно­го­крат­ным из­ме­не­ни­ем на­прав­ле­ния и ско­ро­сти их дви­же­ния в ре­зуль­та­те столк­но­ве­ний с атом­ны­ми яд­ра­ми. Плот­ность по­то­ка $\boldsymbol J(\boldsymbol r,t)$ ней­тро­нов в точ­ке, за­да­вае­мой ра­ди­ус-век­то­ром $\boldsymbol r$, в мо­мент вре­ме­ни $t$ про­пор­цио­наль­на гра­ди­ен­ту плот­но­сти ней­тро­нов $n(\boldsymbol r, t): \boldsymbol J(\boldsymbol r, t)=–D∇n(\boldsymbol r, t),$ где $D$ – ко­эф. диф­фу­зии, $D=lv/3$ ($v$ – ско­рость ней­тро­на), $l=1/Nσ_{тр}$ – дли­на про­бе­га ме­ж­ду дву­мя столк­но­ве­ния­ми с ато­ма­ми сре­ды ($N$ – плот­ность ато­мов, $σ_{тр}$ – транс­порт­ное се­че­ние рас­сея­ния). Для те­п­ло­вых ней­тро­нов с $v≈2000$ м/с при $σ_{тр}≈10$ барн коэф. диф­фу­зии $D≈7$ м2/c.

Вслед­ст­вие диф­фу­зии ней­тро­ны из об­лас­тей с по­вы­шен­ной плот­но­стью пе­ре­те­ка­ют в об­ласть с мень­шей плот­но­стью. Чис­ло час­тиц в точ­ке $\boldsymbol r$ при от­сут­ст­вии по­гло­ще­ния и ро­ж­де­ния ней­тро­нов из­ме­ня­ет­ся во вре­ме­ни толь­ко вслед­ст­вие от­то­ка или при­то­ка ней­тро­нов в эту об­ласть, т. е. по за­ко­ну $𝜕n(\boldsymbol r,t)/𝜕t= –∇\boldsymbol J(\boldsymbol r,t),$ ко­то­рый при­во­дит к урав­не­нию диф­фу­зии $𝜕n(\boldsymbol r,t)/𝜕t=D△n(\boldsymbol r,t)$. При на­ли­чии по­гло­ще­ния в сре­де вво­дит­ся вре­мя жиз­ни $T=1/Nσ_av$ ней­тро­на в сре­де до по­гло­ще­ния, где σa – се­че­ние по­гло­ще­ния ней­тро­на ядром ато­ма. Урав­не­ние диф­фу­зии в этом слу­чае прини­ма­ет вид $\partial n(\boldsymbol r,t)/𝜕t=D△n(\boldsymbol r,t)-n(\boldsymbol r,t)/T.$ При на­ли­чии ис­точ­ни­ков ней­тро­нов пра­вая часть урав­не­ния со­дер­жит так­же сла­гае­мое, ха­рак­те­ри­зую­щее ско­рость ро­ж­де­ния ней­тро­нов. В тех слу­ча­ях, ко­гда плот­ность ней­тро­нов не за­ви­сит от вре­ме­ни, ис­поль­зу­ет­ся ста­цио­нар­ная фор­ма урав­не­ния диф­фу­зии $△n(\boldsymbol r)=n(\boldsymbol r)/L2$, где $L=\sqrt{DT} ≡ 1/(N\sqrt{3\sigma_{тр}\sigma_а})$ – т. н. длина диф­фу­зии, ха­рак­тер­ное рас­стоя­ние, ко­то­рое ней­трон при слу­чай­ном блу­ж­да­нии про­бе­га­ет до по­гло­ще­ния. Диф­фу­зи­он­ное опи­са­ние рас­про­стра­не­ния ней­тро­нов в сре­де спра­вед­ли­во толь­ко при $σ_{тр}≫σ_a$.

Д. н. ис­поль­зу­ет­ся в экс­пе­рим. фи­зи­ке (напр., для ис­сле­до­ва­ния струк­ту­ры ве­ществ), иг­ра­ет су­ще­ст­вен­ную роль при кон­ст­руи­ро­ва­нии и ра­бо­те ядер­ных ре­ак­то­ров. Урав­не­ние диф­фу­зии по­зво­ля­ет рас­счи­тать плот­ность ней­тро­нов внут­ри ак­тив­ной зо­ны ре­ак­то­ра, её из­ме­не­ние при на­ли­чии за­мед­ли­те­ля и от­ра­жа­те­лей, по­ток ней­тро­нов с по­верх­но­сти за­мед­ли­те­ля, от­ра­же­ние и про­пус­ка­ние ней­тро­нов кон­ст­рук­ция­ми био­ло­гич. за­щи­ты.

Лит.: Ахие­зер А. И., По­ме­ран­чук И. Я. Не­ко­то­рые во­про­сы тео­рии яд­ра. 2-е изд. М.; Л., 1950; Бе­курц К., Виртц К. Ней­трон­ная фи­зи­ка. M., 1968; Ша­пи­ро Ф. Л. Ней­трон­ные ис­сле­до­ва­ния: Собр. тру­дов. M., 1976.

Вернуться к началу