Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ДИФФУ́ЗИЯ

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 9. Москва, 2007, стр. 108-109

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: Н. М. Кузнецов

ДИФФУ́ЗИЯ (от лат. diffusio – рас­те­ка­ние, рас­про­стра­не­ние, рас­сеи­ва­ние), про­цесс ус­та­нов­ле­ния наи­бо­лее ве­ро­ят­но­го про­стран­ст­вен­но­го рас­пре­де­ле­ния час­тиц при их хао­тич. дви­же­нии в га­зах, жид­ко­стях и твёр­дых те­лах. Д. – ча­ст­ный слу­чай пе­ре­но­са яв­ле­ний.

В тер­мо­ди­на­ми­че­ски рав­но­вес­ной сре­де, со­стоя­щей из двух и бо­лее ком­по­нент, при от­сут­ст­вии внеш­них воз­дей­ст­вий Д. при­во­дит к вы­рав­ни­ва­нию кон­цен­тра­ций час­тиц ка­ж­дой ком­по­нен­ты во всём объ­ё­ме среды. В би­нар­ной сме­си при ма­лой кон­цен­тра­ции диф­фун­ди­рую­ще­го ве­ще­ст­ва плот­ность диф­фу­зи­он­но­го по­то­ка $\boldsymbol J$ час­тиц свя­за­на с гра­ди­ен­том их кон­цен­тра­ции $∇n$ со­от­но­ше­ни­ем: $\boldsymbol J=–D∇n$ (1-й за­кон Фи­ка, см. Фи­ка за­ко­ны), где $D$ – ко­эф­фи­ци­ент Д. При этом из­ме­не­ние кон­цен­тра­ции $n$ во вре­ме­ни $t$ и про­стран­ст­ве по­сред­ст­вом Д. с не­за­ви­си­мым от ко­ор­ди­нат зна­че­ни­ем $D$ опи­сы­ва­ет­ся урав­не­ни­ем Д.: $$𝜕n/𝜕t=D△n,(1)$$(2-й за­кон Фи­ка). Ес­ли диф­фун­ди­рую­щие час­ти­цы мо­гут ро­ж­дать­ся или гиб­нуть, то в пра­вую часть урав­не­ния (1) до­бав­ля­ют­ся со­от­вет­ст­вую­щие ис­точ­ни­ки или сто­ки, напр. ско­рость из­ме­не­ния кон­цен­тра­ции в хи­мич. ре­ак­ци­ях $(𝜕n/𝜕t)_{хим}.$ Со­че­та­ни­ем Д. с хи­мич. ре­ак­ция­ми ха­рак­те­ри­зу­ют­ся мн. про­цес­сы го­ре­ния и рас­про­стра­не­ния фрон­та пла­ме­ни. Диф­фу­зия ней­тро­нов на­ря­ду с их ро­ж­де­ни­ем и по­гло­ще­ни­ем – один из осн. про­цес­сов, про­те­каю­щих в ак­тив­ной зо­не ядер­но­го ре­ак­то­ра и в ок­ру­жаю­щей ра­ди­ац. за­щи­те.

Мик­ро­ско­пич. ос­но­вой Д. яв­ля­ет­ся диф­фу­зи­он­ное дви­же­ние (слу­чай­ное блу­ж­да­ние) ка­ж­дой отд. час­ти­цы. Та­кое дви­же­ние не пре­кра­ща­ет­ся и при $J=0$. Лю­бое на­чаль­ное дви­же­ние час­ти­цы в рав­но­вес­ной сре­де пре­вра­ща­ет­ся со вре­ме­нем в те­п­ло­вое дви­же­ние. Диф­фун­ди­рую­щая час­ти­ца, дви­га­ясь и мно­го­крат­но ме­няя на­прав­ле­ние дви­же­ния в ре­зуль­та­те столк­но­ве­ний (рас­сея­ния на мо­ле­ку­лах сре­ды), ухо­дит за вре­мя $t$ от сво­его на­чаль­но­го по­ло­же­ния на рас­стоя­ние, ср. квад­рат ко­то­ро­го по боль­шо­му чис­лу тра­ек­то­рий ра­вен $6Dt$. При этом в лю­бом за­дан­ном на­прав­ле­нии, напр. по оси $x$, ср. квад­рат прой­ден­но­го рас­стоя­ния ра­вен $2Dt$. В га­зе $D≈lv/3$, где $l$ – дли­на сво­бод­но­го про­бе­га час­ти­цы, $v$ – её ср. те­п­ло­вая ско­рость. Ко­эф. $D$, как и дли­на сво­бод­но­го про­бе­га $l$, об­рат­но про­пор­цио­на­лен плот­но­сти га­за. В га­зе нор­маль­ной плот­но­сти l по­ряд­ка 10–4 –10–5  см. Те­п­ло­вые ско­ро­сти ато­мов и мо­ле­кул (кро­ме во­до­ро­да и ге­лия) со­став­ля­ют в нор­маль­ных ус­ло­ви­ях (при темп-ре ок. 0 °С) де­ся­тые до­ли км/с. Со­от­вет­ст­вен­но для та­ких га­зов в нор­маль­ных ус­ло­ви­ях $D$ по­ряд­ка 0,1–1 см2/с. В жид­ко­сти диф­фу­зи­он­ное дви­же­ние час­ти­цы сла­га­ет­ся из эпи­зо­дич. пе­ре­ме­ще­ний на рас­стоя­ния по­ряд­ка раз­ме­ра мо­ле­ку­лы и ма­лых ко­ле­ба­ний око­ло временных по­ло­же­ний рав­но­ве­сия. Вслед­ст­вие за­тра­ты вре­ме­ни на та­кие ко­ле­ба­ния ко­эф­фи­ци­ен­ты Д. в жид­ко­сти мно­го мень­ше, чем в га­зе.

В твёр­дом те­ле Д. до­пол­ни­тель­но за­труд­не­на фик­си­ро­ван­ным по­ло­же­ни­ем ато­мов сре­ды, об­ра­зую­щих кри­стал­ли­че­скую ре­шёт­ку. Ме­ха­низ­ма­ми Д. в твёр­дом те­ле мо­гут быть: об­мен мес­та­ми ме­ж­ду час­ти­цей при­ме­си и ока­зав­шей­ся ря­дом ва­кан­си­ей (дыр­кой) или с со­сед­ним ато­мом сре­ды, дви­же­ние час­ти­цы по меж­до­уз­ли­ям и бо­лее слож­ные кол­лек­тив­ные пе­ре­ме­ще­ния. Та­кие про­цес­сы свя­за­ны с пре­одо­ле­ни­ем зна­чи­тель­ных по­тен­ци­аль­ных барь­е­ров. По­это­му ко­эф. Д. в твёр­дом те­ле силь­но (экс­по­нен­ци­аль­но) за­ви­сит от темп-ры. (Эта за­ко­но­мер­ность, вы­ра­жен­ная ко­ли­че­ст­вен­но сла­бее, ха­рак­тер­на и для жид­костей.) При­мер медлен­ной Д. в твёр­дом те­ле: в ме­тал­лических бал­ло­нах да­же при вы­соком дав­ле­нии га­зы хра­нят­ся го­да­ми без су­ще­ст­вен­ной утеч­ки. При низ­ких темп-рах в кон­ден­си­ро­ван­ных сре­дах оп­ре­де­ляю­щим ме­ха­низ­мом Д. мо­жет быть кван­то­вая диф­фу­зия (тун­не­ли­ро­ва­ние) ато­мов.

Ха­рак­тер­ным свой­ст­вом Д. яв­ля­ет­ся от­сут­ст­вие рез­кой гра­ни­цы (фрон­та), раз­де­ляю­щей диф­фу­зи­он­ное об­ла­ко от сре­ды, в ко­то­рой оно рас­про­стра­ня­ет­ся. Гра­ни­ца, за­дан­ная ис­кус­ст­вен­но в на­чаль­ный мо­мент вре­ме­ни, напр. при мгно­вен­ном уда­ле­нии обо­лоч­ки с ка­п­ли кра­си­те­ля, по­ме­щён­ной в во­ду, бы­ст­ро раз­мы­ва­ет­ся. Квад­рат ра­диу­са сфе­ры, в ко­то­рой на­хо­дит­ся осн. мас­са кра­си­те­ля, уве­ли­чи­ва­ет­ся про­пор­цио­наль­но вре­ме­ни. Со­от­вет­ст­вен­но ско­рость рос­та ра­диу­са убы­ва­ет как t –1/2 . По­доб­ная за­ко­но­мер­ность свой­ст­вен­на и про­цес­су те­п­ло­пе­ре­да­чи.

Д. час­ти­цы в «соб­ст­вен­ной» сре­де, напр. мо­ле­ку­лы во­ды в во­де или ато­ма алю­ми­ния в ме­тал­лич. алю­ми­нии, на­зы­ва­ют са­мо­диф­фу­зи­ей. Ко­эф. са­мо­диф­фу­зии из­ме­ря­ют ме­то­дом изо­топ­ных ин­ди­ка­то­ров, вво­дя ло­каль­но ра­дио­ак­тив­ный изо­топ ато­ма (мо­ле­ку­лы) ис­сле­дуе­мой сре­ды и на­блю­дая за его пе­ре­рас­пре­де­ле­ни­ем во вре­ме­ни. При­чи­ной диф­фу­зи­он­но­го по­то­ка мо­гут быть гра­ди­ент темп-ры (тер­мо­диф­фу­зия), элек­трич. по­ле (элек­тро­диф­фу­зия), гра­ди­ент дав­ле­ния в мик­ро­по­рис­той пе­ре­го­род­ке или гра­ви­та­ци­он­ное по­ле (ба­ро­диф­фу­зия). В этих слу­ча­ях кон­цен­тра­ци­он­ное рав­но­ве­сие (от­сут­ст­вие диф­фу­зи­он­но­го по­то­ка) дос­ти­га­ет­ся при $∇n≠0$, т. е. при про­стран­ст­вен­но не­од­но­род­ном рас­пре­де­ле­нии кон­цен­тра­ций. В плаз­ме Д. за­ря­жен­ных час­тиц на рас­стоя­ния, боль­ше де­ба­ев­ско­го ра­диу­са эк­ра­ни­ро­ва­ния, про­ис­хо­дит без на­ру­ше­ния ква­зи­нейт­раль­но­сти плаз­мы (ам­би­по­ляр­ная диф­фу­зия).

Кро­ме Д. час­тиц в про­стран­ст­ве, в обоб­щён­ном смыс­ле рас­смат­ри­ва­ет­ся Д. ква­зи­ча­стиц, энер­гии, им­пуль­са и т. п. в фа­зо­вом про­стран­ст­ве.

Д. иг­ра­ет важ­ную (час­то оп­ре­де­ляю­щую) роль во мно­гих ес­теств. яв­ле­ни­ях и в тех­но­ло­гич. про­цес­сах.

Лит.: Гро­от С. де, Ма­зур П. Не­рав­но­вес­ная тер­мо­ди­на­ми­ка. М., 1964; Хаа­зе Р. Тер­мо­ди­на­ми­ка не­об­ра­ти­мых про­цес­сов. М., 1967; Грэй П. Фи­зи­ка про­стых жид­ко­стей. М., 1971. Ч. 1: Ста­ти­сти­че­ская тео­рия.

Вернуться к началу