ДИСПЕ́РСИЯ СВЕ́ТА

ДИСПЕ́РСИЯ СВЕ́ТА, со­во­куп­ность оп­тич. яв­ле­ний, обу­слов­лен­ных за­ви­си­мо­стью по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния $n$ (или ди­элек­трич. про­ни­цае­мо­сти $ε$) сре­ды от час­то­ты $ω$ (дли­ны вол­ны $λ$) и вол­но­во­го век­то­ра $𝑘$ рас­про­стра­няю­щей­ся в ней све­то­вой вол­ны. Тер­мин «Д. с.» вве­дён И. Нью­то­ном (1672) для опи­са­ния раз­ло­же­ния бе­ло­го све­та в спектр при пре­лом­ле­нии в стек­лян­ной приз­ме; те­перь этот тер­мин упот­реб­ля­ет­ся в бо­лее ши­ро­ком смыс­ле (см. Дис­пер­сия волн).

От­клик сре­ды на воз­дей­ст­вие све­то­вой вол­ны яв­ля­ет­ся инер­ци­он­ным и не­ло­каль­ным, т. е. зна­че­ние элек­тро­маг­нит­ной ин­дук­ции $D$ в дан­ный мо­мент вре­ме­ни $t$ и в дан­ной точ­ке $r_0$ за­ви­сит от зна­че­ний на­пря­жён­но­сти элек­трич. по­ля $E$ в пре­ды­ду­щие мо­мен­ты вре­ме­ни (вре­менна́я, или час­тот­ная, Д. с.) и зна­че­ний $E$ в ок­ре­ст­но­сти этой точ­ки (про­стран­ст­вен­ная Д. с.). Час­тот­ная дис­пер­сия бо­лее су­ще­ст­вен­на, т. к. час­то­ты оп­тич. из­лу­че­ния $ω$ (по­ряд­ка 10¹⁵ Гц) со­из­ме­ри­мы с внут­ри­атом­ны­ми (мо­ле­ку­ляр­ны­ми) про­цес­са­ми. Эф­фек­ты дис­пер­сии про­стран­ст­вен­ной про­яв­ля­ют­ся сла­бее.

При раз­ло­же­нии бе­ло­го све­та в спектр с по­мо­щью двух скре­щён­ных стек­лян­ных призм на эк­ра­не об­ра­зу­ет­ся цвет­ная по­ло­са, даю­щая ин­фор­ма­цию о за­ви­си­мо­сти $n(ω)$. Для боль­шин­ст­ва оп­тич. ма­те­риа­лов по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния рас­тёт с час­то­той (фио­ле­то­вые лу­чи пре­лом­ля­ют­ся силь­нее крас­ных) – нор­маль­ная Д. с., но вбли­зи собств. час­тот по­гло­ще­ния ве­ще­ст­ва на­блю­да­ет­ся об­рат­ная за­ви­си­мость – ано­маль­ная дис­пер­сия све­та.

В клас­сич. тео­рии Д. с. Х. А. Ло­рен­ца оп­тич. элек­тро­ны (на­хо­дя­щие­ся на внеш­ней ор­би­те ато­мов про­зрач­ных ди­элек­три­ков и вы­зы­ваю­щие по­гло­ще­ние и излу­че­ние све­та) рас­смат­ри­ва­ют­ся как гар­мо­нич. ос­цил­ля­то­ры. Под дей­ст­ви­ем элек­трич. по­ля све­то­вой вол­ны они со­вер­ша­ют вы­ну­ж­ден­ные ко­ле­ба­ния. Ко­гда час­то­та све­то­вой вол­ны при­бли­жа­ет­ся к собств. час­то­те ко­ле­ба­ний, ам­пли­ту­да ко­ле­ба­ний уве­ли­чи­ва­ет­ся, воз­ни­ка­ет яв­ле­ние ре­зо­нан­са и по­гло­ще­ние све­та воз­рас­та­ет. В этом слу­чае по­ка­за­тель пре­лом­ле­ния ста­но­вит­ся ком­плекс­ной ве­ли­чи­ной $ñ=n-iϰ=\sqrt \varepsilon$, где $n$ – дей­ст­ви­тель­ная часть по­ка­за­те­ля пре­лом­ле­ния, свя­зан­ная с фа­зо­вой ско­ро­стью све­та со­от­но­ше­ни­ем $v_ф=с/n$ ($c$ – ско­рость све­та), $ϰ$ – ко­эф. по­гло­ще­ния, за­ви­си­мость ко­то­ро­го от час­то­ты оп­ре­де­ля­ет фор­му ли­нии по­гло­ще­ния.

Зависимости показателя преломления nи коэффициента поглощения ϰ для газа от частоты света ω, ω0 – собственная частота поглощения газа.

На рис. при­ве­де­ны за­ви­си­мо­сти $n$ и ϰ для га­за от час­то­ты све­та $ω$; вид­но, что об­ласть нор­маль­ной Д. с. на­хо­дит­ся вне пре­де­лов по­ло­сы по­гло­ще­ния, а об­ласть ано­маль­ной Д. с. рас­по­ло­же­на в об­лас­ти по­ло­сы по­гло­ще­ния. При рас­про­стра­не­нии све­та в кон­ден­си­ро­ван­ной сре­де, в ко­то­рой внутр. по­ля со­из­ме­ри­мы со све­то­вым по­лем, учи­ты­ва­ют взаи­мо­дей­ст­вие мо­ле­кул и вы­ра­же­ние для $n$ ус­лож­ня­ет­ся.

В кван­то­вой тео­рии Д. с. атом рас­смат­ри­ва­ют в ви­де кван­то­во­меха­нич. сис­те­мы с дис­крет­ным на­бо­ром энер­ге­тич. со­стоя­ний, вме­сто час­тоты ко­ле­ба­ния атом­но­го ос­цил­ля­то­ра вво­дят час­то­ту атом­ных пе­ре­хо­дов $ω=(ℰ_i-ℰ_k)/\hbar$, где $ℰ_i$ и $ℰ_k$ – энер­гии $i$-го и $𝑘$-го со­стоя­ний. Пе­ре­ход с бо­лее низ­ко­го энер­ге­тич. со­стоя­ния на бо­лее высо­кое со­про­во­ж­да­ет­ся по­гло­ще­ни­ем кван­та энер­гии, а об­рат­ный пе­ре­ход – из­лу­че­ни­ем. Воз­дей­ст­вие элек­тро­маг­нит­но­го по­ля све­то­вой вол­ны на атом учи­ты­ва­ет­ся с по­мо­щью тео­рии воз­му­ще­ний. Кван­то­вая тео­рия объ­яс­ни­ла осо­бен­но­сти Д. с., на­блю­дав­шие­ся в сре­дах с ин­верс­ной на­се­лён­но­стью, ко­гда пе­ре­хо­ды с верх­них уров­ней на ниж­ние со­про­во­ж­да­ют­ся уси­ле­ни­ем све­та, – т. н. от­ри­ца­тель­ную дис­пер­сию.

Д. с. учи­ты­ва­ют при рас­чё­те и ана­ли­зе ха­рак­те­ри­стик оп­тич. эле­мен­тов и при­бо­ров, при опи­са­нии рас­про­стра­не­ния све­то­вых им­пуль­сов в дис­пер­ги­рую­щей сре­де, где они мо­гут су­ще­ст­вен­но ис­ка­жать­ся (рас­плы­вать­ся или сжи­мать­ся).