ВОЛНОВА́Я ФУ́НКЦИЯ

ВОЛНОВА́Я ФУ́НКЦИЯ (ам­пли­ту­да ве­ро­ят­но­сти), функ­ция, опи­сы­ваю­щая со­стоя­ние кван­то­вой сис­те­мы; при­ни­ма­ет ком­плекс­ные зна­че­ния. Квад­рат мо­ду­ля В. ф. ра­вен ве­ро­ят­но­сти (или плот­но­сти ве­ро­ят­но­сти) то­го, что фи­зич. ве­ли­чи­на, яв­ляю­щая­ся её ар­гу­мен­том, в дан­ном кван­то­вом со­стоя­нии име­ет оп­ре­де­лён­ное зна­че­ние. В слу­чае то­чеч­ной час­ти­цы ча­ще все­го ис­поль­зу­ет­ся В. ф. в ко­ор­ди­нат­ном пред­став­ле­нии, т. е. функ­ция ко­ор­ди­нат и вре­ме­ни: квад­рат её мо­ду­ля есть ве­ро­ят­ность об­на­ру­жить час­ти­цу в ок­ре­ст­но­сти дан­ной точ­ки про­стран­ст­ва в дан­ный мо­мент вре­ме­ни. В. ф. свя­за­на с пред­став­ле­ни­ем о вол­нах де Брой­ля, со­пос­тав­ляе­мых сво­бод­но дви­жу­щей­ся час­ти­це с оп­ре­де­лён­ным им­пуль­сом и энер­ги­ей и час­ти­це, дви­жу­щей­ся в по­тен­ци­аль­ном по­ле (напр., элек­тро­ну в элек­трич. по­ле атом­но­го яд­ра). Ес­ли В. ф. за­да­на в оп­ре­де­лён­ный мо­мент вре­ме­ни, то по­сле­дую­щая эво­лю­ция со­стоя­ния сис­те­мы оп­ре­де­ля­ет­ся Шрё­дин­ге­ра урав­не­ни­ем, ко­то­рое име­ет вид вол­но­во­го урав­не­ния (от­сю­да ис­то­ри­че­ски воз­ник тер­мин «вол­но­вая функ­ция»).

В об­щем слу­чае В. ф. на­зы­ва­ет­ся ска­ляр­ное про­из­ве­де­ние век­то­ра со­стоя­ния и соб­ст­вен­но­го век­то­ра, от­ве­чаю­щего за­дан­но­му соб­ст­вен­но­му зна­че­нию фи­зич. ве­ли­чи­ны, опи­сы­ваю­щей сис­те­му, – т. н. на­блю­дае­мой (В. ф. в пред­став­ле­нии дан­ной на­блю­дае­мой). В. ф. в им­пульс­ном пред­став­ле­нии оп­ре­де­ля­ет ве­ро­ят­ность об­на­ру­жить со­стоя­ние час­ти­цы с оп­ре­де­лён­ным зна­че­ни­ем им­пуль­са.

В. ф. сис­те­мы мн. час­тиц долж­на быть сим­мет­рич­на от­но­си­тель­но пе­ре­ста­нов­ки лю­бой па­ры час­тиц с це­лым спи­ном (бо­зо­нов) и ан­ти­сим­мет­рич­на для па­ры час­тиц с по­лу­це­лым спи­ном (фер­мио­нов; см. Пау­ли прин­цип).