Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ВНУ́ТРЕННЯЯ СИММЕ́ТРИ́Я

  • рубрика

    Рубрика: Физика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 5. Москва, 2006, стр. 474-475

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




Авторы: M. В. Терентьев

ВНУ́ТРЕННЯЯ СИММЕ́ТРИ́Я в кван­то­вой тео­рии по­ля (КТП), ин­ва­ри­ант­ность от­но­си­тель­но пре­об­ра­зо­ва­ний над кван­то­ван­ны­ми по­ля­ми, при ко­то­рых не за­тра­ги­ва­ют­ся про­стран­ст­вен­но-вре­мен­ны́е ко­ор­ди­на­ты. С пре­об­ра­зо­ва­ния­ми по­след­них свя­за­ны про­стран­ст­вен­но-вре­мен­ные сим­мет­рии.

Ка­ж­до­му за­ко­ну со­хра­не­ния со­от­вет­ст­ву­ет не­ко­то­рая сим­мет­рия, в ча­ст­но­сти В. с. По­это­му ут­вер­жде­ние о су­ще­ст­во­ва­нии сим­мет­рии мож­но за­ме­нить на эк­ви­ва­лент­ное вы­ска­зы­ва­ние о со­хра­не­нии к.-л. фи­зич. ве­ли­чи­ны. Напр., го­во­рят о со­хра­не­нии стран­но­сти в силь­ном взаи­мо­дей­ст­вии, что эк­ви­ва­лент­но В. с. га­миль­то­ниа­на силь­но­го взаи­мо­дей­ст­вия от­но­си­тель­но со­от­вет­ст­вую­ще­го фа­зо­во­го пре­об­ра­зо­ва­ния над по­ля­ми силь­но­взаи­мо­дей­ст­вую­щих час­тиц.

В. с. мо­жет быть свя­за­на с дис­крет­ной груп­пой пре­об­ра­зо­ва­ний. При­ме­ром яв­ля­ет­ся сим­мет­рия от­но­си­тель­но за­ря­до­во­го со­пря­же­ния $C$; её след­ст­вие – за­кон со­хра­не­ния за­ря­до­вой чёт­но­сти ($C$-чёт­но­сти). За­ря­до­вое со­пря­же­ние в ре­ля­ти­ви­ст­ской КТП свя­за­но с сим­мет­ри­ей от­но­си­тель­но от­ра­же­ния про­стран­ст­вен­ных ($P$) и вре­мен­но́й ($T$) ко­ор­ди­нат, по­сколь­ку су­ще­ст­ву­ет стро­гая ин­ва­ри­ант­ность от­но­си­тель­но $CPT$-пре­об­ра­зо­ва­ний (тео­ре­ма СРТ). Дру­гие дис­крет­ные В. с. в мо­де­лях КТП не свя­за­ны с про­стран­ст­вен­ны­ми сим­мет­рия­ми.

Наи­бо­лее ши­ро­кий класс В. с. опи­сы­ва­ет­ся груп­па­ми не­пре­рыв­ных пре­об­ра­зо­ва­ний (см. Групп тео­рия). При­ме­ром яв­ля­ет­ся груп­па фа­зо­вых пре­об­ра­зо­ва­ний $U(1)_Q$. Её след­ст­вие – ад­ди­тив­ный за­кон со­хра­не­ния элек­трич. за­ря­да. Эта сим­мет­рия точ­ная (её на­ру­ше­ние оз­на­ча­ло бы не­со­хра­не­ние элек­трич. за­ря­да, что ис­клю­ча­ет­ся экс­пе­ри­мен­том), и, по-ви­ди­мо­му, в прин­ци­пе не су­ще­ст­ву­ет внут­рен­не не­про­ти­во­ре­чи­во­го спо­со­ба её на­ру­шить. Все ос­таль­ные В. с. или яв­ля­ют­ся при­бли­жён­ны­ми (на­ру­шен­ны­ми), или до­пус­ка­ют прин­ци­пи­аль­ную воз­мож­ность на­ру­ше­ния. Напр., в пре­де­лах су­ще­ст­вую­щей экс­пе­рим. точ­но­сти на­блю­да­ет­ся со­хра­не­ние ба­ри­он­но­го чис­ла, но тео­рии Ве­ли­ко­го объ­е­ди­не­ния пред­ска­зы­ва­ют очень сла­бое на­ру­ше­ние со­от­вет­ст­вую­щей сим­мет­рии, ко­то­рое мо­жет об­на­ру­жить­ся с уточ­не­ни­ем экс­пе­ри­мен­тов. Др. при­мер – груп­па изо­то­пич. пре­об­ра­зо­ва­ний (см. Изо­то­пи­че­ская ин­ва­ри­ант­ность). Точ­ность со­от­вет­ст­вую­щей сим­мет­рии 1–10%, и её на­ру­ше­ние на­блю­да­ет­ся на опы­те.

В. с. на­зы­ва­ет­ся гло­баль­ной, ес­ли па­ра­мет­ры со­от­вет­ст­вую­щих пре­об­ра­зо­ваний не за­ви­сят от ко­ор­ди­нат, и ло­каль­ной, ес­ли они яв­ля­ют­ся функ­ция­ми коор­ди­нат. Сим­мет­рия, свя­зан­ная с ло­каль­ной груп­пой, на­зы­ва­ет­ся ка­либ­ро­воч­ной сим­мет­ри­ей. Стро­гая (не­на­ру­шен­ная) ло­каль­ная В. с. тре­бу­ет су­ще­ст­во­ва­ния без­мас­со­вых век­тор­ных ка­либ­ро­воч­ных по­лей (напр., в элек­тро­ди­на­ми­ке – без­мас­со­во­го элек­тро­маг­нит­но­го по­ля). Ло­каль­ные В. с. не при­во­дят к но­вым за­ко­нам со­хра­не­ния по­мимо тех, ко­то­рые от­ве­ча­ют ис­ход­ной гло­баль­ной сим­мет­рии.

На­ру­ше­ние В. с. в КТП мо­жет быть яв­ным и спон­тан­ным. При яв­ном на­ру­ше­нии га­миль­то­ни­ан тео­рии со­дер­жит не ин­ва­ри­ант­ные от­но­си­тель­но груп­пы В. с. чле­ны, мас­штаб ко­то­рых ха­рак­те­ри­зу­ет сте­пень на­ру­ше­ния сим­мет­рии. Напр., га­миль­то­ни­ан силь­но­го взаи­мо­дей­ст­вия ин­ва­ри­ан­тен от­но­си­тель­но изо­то­пич. пре­об­ра­зо­ва­ний, но пол­ный га­миль­то­ни­ан вклю­ча­ет ещё элек­тро­маг­нит­ное и сла­бое взаи­мо­дей­ст­вия, а так­же мас­со­вые чле­ны, ко­то­рые яв­но на­ру­ша­ют изо­то­пич. сим­мет­рию. По­это­му урав­не­ния КТП не об­ла­да­ют свой­ст­вом точ­ной изо­то­пич. ин­ва­ри­ант­но­сти.

При спон­тан­ном на­ру­ше­нии сим­мет­рии га­миль­то­ни­ан и урав­не­ния КТП ос­та­ют­ся ин­ва­ри­ант­ны­ми, но ва­ку­ум ста­но­вит­ся не ин­ва­ри­ант­ным от­но­си­тель­но пре­об­ра­зо­ва­ний груп­пы В. с.; при этом од­на или неск. ком­по­нент кван­то­ван­но­го по­ля при­об­ре­та­ют от­лич­ные от ну­ля ва­ку­ум­ные сред­ние, ве­ли­чи­ны ко­то­рых оп­ре­де­ля­ют но­вый энер­ге­тич. мас­штаб тео­рии. При спон­тан­ном на­ру­ше­нии не­пре­рыв­ной груп­пы В. с. обя­за­тель­но воз­ни­ка­ют без­мас­со­вые по­ля, ко­то­рым от­ве­ча­ют т. н. гол­д­сто­унов­ские час­ти­цы (гол­д­сто­унов­ские бо­зоны, гол­д­сто­унов­ские фер­ми­оны). На­блю­дае­мые про­яв­ле­ния сим­мет­рии ока­зы­ва­ют­ся в этом слу­чае слож­нее, чем при яв­ном на­ру­ше­нии. Напр., от­сут­ст­ву­ют про­стые со­от­но­ше­ния ме­ж­ду мас­са­ми и не за­ви­ся­щие от энер­гии со­от­но­ше­ния ме­ж­ду ам­пли­ту­да­ми раз­ных про­цес­сов. При­ме­ром сим­мет­рии, реа­ли­зо­ван­ной для гол­д­сто­унов­ских час­тиц, яв­ля­ет­ся ки­раль­ная сим­мет­рия (см. Ки­раль­ность).

В при­ро­де без­мас­со­вых час­тиц ма­ло, по­это­му спон­тан­но­го на­ру­ше­ния В. с. в при­ме­не­нии к гло­баль­ным груп­пам не про­ис­хо­дит. Од­на­ко при спон­тан­ном на­ру­ше­нии ло­каль­ной сим­мет­рии гол­д­сто­унов­ские час­ти­цы не воз­ни­ка­ют, но ка­ли­б­ро­воч­ные по­ля при­об­ре­та­ют мас­су. Так, напр., ло­каль­ная В. с. $SU(2)_{EW}⊗U(1)_{EW}$ элек­тро­сла­бо­го взаи­мо­дей­ст­вия (см. Ве­ли­кое объ­е­ди­не­ние) на­ру­ша­ет­ся спон­тан­но до груп­пы $U(1)_Q$, при этом вме­сто че­ты­рёх ос­та­ёт­ся толь­ко од­на без­мас­со­вая час­ти­ца (фо­тон), ос­таль­ные три век­тор­ные час­ти­цы (про­ме­жу­точ­ные век­тор­ные бо­зо­ны $W^+, Z^0, W^–$) при­об­ре­та­ют мас­су. Про­ис­хо­дит как бы по­гло­ще­ние «лиш­них» гол­д­сто­унов­ских час­тиц «лиш­ни­ми» без­мас­со­вы­ми ка­либ­ро­воч­ны­ми по­ля­ми, и в ре­зуль­та­те ос­та­ют­ся толь­ко мас­сив­ные век­тор­ные по­ля, су­ще­ст­во­ва­ние ко­то­рых не про­ти­во­ре­чит экс­пе­рим. дан­ным.

Лит. см. при ст. Ка­либ­ро­воч­ная сим­мет­рия.

Вернуться к началу