ВНУ́ТРЕННЯЯ СИММЕ́ТРИ́Я
-
Рубрика: Физика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ВНУ́ТРЕННЯЯ СИММЕ́ТРИ́Я в квантовой теории поля (КТП), инвариантность относительно преобразований над квантованными полями, при которых не затрагиваются пространственно-временны́е координаты. С преобразованиями последних связаны пространственно-временные симметрии.
Каждому закону сохранения соответствует некоторая симметрия, в частности В. с. Поэтому утверждение о существовании симметрии можно заменить на эквивалентное высказывание о сохранении к.-л. физич. величины. Напр., говорят о сохранении странности в сильном взаимодействии, что эквивалентно В. с. гамильтониана сильного взаимодействия относительно соответствующего фазового преобразования над полями сильновзаимодействующих частиц.
В. с. может быть связана с дискретной группой преобразований. Примером является симметрия относительно зарядового сопряжения $C$; её следствие – закон сохранения зарядовой чётности ($C$-чётности). Зарядовое сопряжение в релятивистской КТП связано с симметрией относительно отражения пространственных ($P$) и временно́й ($T$) координат, поскольку существует строгая инвариантность относительно $CPT$-преобразований (теорема СРТ). Другие дискретные В. с. в моделях КТП не связаны с пространственными симметриями.
Наиболее широкий класс В. с. описывается группами непрерывных преобразований (см. Групп теория). Примером является группа фазовых преобразований $U(1)_Q$. Её следствие – аддитивный закон сохранения электрич. заряда. Эта симметрия точная (её нарушение означало бы несохранение электрич. заряда, что исключается экспериментом), и, по-видимому, в принципе не существует внутренне непротиворечивого способа её нарушить. Все остальные В. с. или являются приближёнными (нарушенными), или допускают принципиальную возможность нарушения. Напр., в пределах существующей эксперим. точности наблюдается сохранение барионного числа, но теории Великого объединения предсказывают очень слабое нарушение соответствующей симметрии, которое может обнаружиться с уточнением экспериментов. Др. пример – группа изотопич. преобразований (см. Изотопическая инвариантность). Точность соответствующей симметрии 1–10%, и её нарушение наблюдается на опыте.
В. с. называется глобальной, если параметры соответствующих преобразований не зависят от координат, и локальной, если они являются функциями координат. Симметрия, связанная с локальной группой, называется калибровочной симметрией. Строгая (ненарушенная) локальная В. с. требует существования безмассовых векторных калибровочных полей (напр., в электродинамике – безмассового электромагнитного поля). Локальные В. с. не приводят к новым законам сохранения помимо тех, которые отвечают исходной глобальной симметрии.
Нарушение В. с. в КТП может быть явным и спонтанным. При явном нарушении гамильтониан теории содержит не инвариантные относительно группы В. с. члены, масштаб которых характеризует степень нарушения симметрии. Напр., гамильтониан сильного взаимодействия инвариантен относительно изотопич. преобразований, но полный гамильтониан включает ещё электромагнитное и слабое взаимодействия, а также массовые члены, которые явно нарушают изотопич. симметрию. Поэтому уравнения КТП не обладают свойством точной изотопич. инвариантности.
При спонтанном нарушении симметрии гамильтониан и уравнения КТП остаются инвариантными, но вакуум становится не инвариантным относительно преобразований группы В. с.; при этом одна или неск. компонент квантованного поля приобретают отличные от нуля вакуумные средние, величины которых определяют новый энергетич. масштаб теории. При спонтанном нарушении непрерывной группы В. с. обязательно возникают безмассовые поля, которым отвечают т. н. голдстоуновские частицы (голдстоуновские бозоны, голдстоуновские фермионы). Наблюдаемые проявления симметрии оказываются в этом случае сложнее, чем при явном нарушении. Напр., отсутствуют простые соотношения между массами и не зависящие от энергии соотношения между амплитудами разных процессов. Примером симметрии, реализованной для голдстоуновских частиц, является киральная симметрия (см. Киральность).
В природе безмассовых частиц мало, поэтому спонтанного нарушения В. с. в применении к глобальным группам не происходит. Однако при спонтанном нарушении локальной симметрии голдстоуновские частицы не возникают, но калибровочные поля приобретают массу. Так, напр., локальная В. с. $SU(2)_{EW}⊗U(1)_{EW}$ электрослабого взаимодействия (см. Великое объединение) нарушается спонтанно до группы $U(1)_Q$, при этом вместо четырёх остаётся только одна безмассовая частица (фотон), остальные три векторные частицы (промежуточные векторные бозоны $W^+, Z^0, W^–$) приобретают массу. Происходит как бы поглощение «лишних» голдстоуновских частиц «лишними» безмассовыми калибровочными полями, и в результате остаются только массивные векторные поля, существование которых не противоречит эксперим. данным.