СИЛЛОГИ́СТИКА
-
Рубрика: Философия
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
СИЛЛОГИ́СТИКА, раздел дедуктивной логики, исследующий умозаключения, содержащие атрибутивные суждения (высказывания). С. сформировалась как совокупность разл. логич. систем, которые разделяются на классы в зависимости от того, какого типа атрибутивные высказывания содержатся в языке С. и какого типа термины – общие или единичные, простые или сложные – могут быть их субъектами и предикатами.
Аристотель, С. которого была исторически первой логич. теорией, и ср.-век. логики рассматривали 2 типа силлогистич. теорий: ассерторическую С. (исследующую выводы из немодальных, категорич. высказываний) и модальную С. (язык которой содержит, наряду с категорическими, модальные высказывания – суждения о необходимом, возможном и случайном).
Системы С., в языке которых на места субъекта и предиката допускаются лишь общие термины (репрезентирующие классы предметов), образуют чистую С., а те системы, где указанные места могут занимать ещё и единичные термины, – сингулярную силлогистику.
Принято также различать позитивную, негативную и расширенную С. Это деление связано с тем, что общие термины могут быть как простыми (не содержать в своём составе др. терминов), так и сложными (образовываться из простых с помощью терминообразующих операторов – знаков теоретико-множественных булевых операций, см. Булева алгебра). В системах позитивной С. не учитывается внутр. структура субъектов и предикатов, и в их языке нет терминообразующих операторов. В языке негативных силлогистич. теорий содержится один такой оператор – терминное отрицание (знак операции дополнения) и различаются 2 типа терминов – положительные и отрицательные. Язык расширенной С. содержит ещё 2 терминообразующих оператора – знаки операций пересечения и объединения.
Чистая позитивная С. была подробно разработана Аристотелем в 1-й книге «Первой Аналитики». Учеником Аристотеля Теофрастом и ср.-век. логиками систематически исследовалась негативная С. Сингулярная С. (как позитивная, так и негативная) рассматривалась в рамках традиц. логики, причём единичные высказывания трактовались как разновидность общих. Исследование расширенной С. впервые было предпринято одним из основоположников совр. логики О. де Морганом. Модальная С. активно разрабатывалась в ср.-век. логике, при этом выделялись модальности двух видов – de dicto (особые пропозициональные связки) и de re (внутренние, предицирующие связки).
Среди умозаключений, исследуемых в рамках С., традиционно выделяются непосредственные (однопосылочные) и опосредованные (выводы из двух или более посылок). К непосредственным относятся выводы по логич. квадрату (основанные на логич. отношениях между категорич. высказываниями с одинаковыми субъектами и предикатами) и умозаключения посредством преобразования структуры посылки (обращение, превращение, противопоставление субъекту и предикату). Среди опосредованных умозаключений наиболее фундам. статус имеет простой категорич. силлогизм. Др. виды силлогистич. рассуждений – энтимема, сорит, полисиллогизм, эпихейрема – трактуются как сокращённые, сложные или сложносокращённые силлогизмы.
Исследование С. алгебраическими и теоретико-множественными средствами в совр. логике позволило установить, что имевшиеся в истории логики системы С. могут различаться не только выразит. возможностями языка, но и семантич. трактовками атрибутивных высказываний, особенно условиями их истинности в случае пустоты субъекта или предиката, что ведёт к принятию разл. классов законов. Так, в традиц. С. принимается исходное допущение о непустоте всех терминов. Формулировка семантики аристотелевской С. принадлежит У. Оккаму: утвердительные высказывания с пустым субъектом ложны, а отрицательные истинны. В силлогистич. теории Б. Больцано все высказывания с пустым субъектом ложны, а в «фундаментальной» С., восходящей к работам Г. В. Лейбница и Ф. Брентано, общие – истинны, а частные – ложны.
Возрождение интереса к С. на совр. этапе развития логики связано с фундам. работой Я. Лукасевича «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной формальной логики» (1951, рус. пер. 1959), который построил на базе классич. высказываний исчисления аксиоматич. систему, формализующую традиц. вариант чистой позитивной С. Среди исследований силлогистич. теорий средствами символич. логики – формулировка ряда альтернативных друг другу систем С. в языках с разными выразительными возможностями, доказательство погружаемости некоторых из них в классическое предикатов исчисление первого порядка.