СИЛЛОГИ́СТИКА

СИЛЛОГИ́СТИКА, раз­дел де­дук­тив­ной ло­ги­ки, ис­сле­дую­щий умо­зак­лю­че­ния, со­дер­жа­щие ат­ри­бу­тив­ные суж­де­ния (вы­ска­зы­ва­ния). С. сфор­ми­ро­ва­лась как со­во­куп­ность разл. ло­гич. сис­тем, ко­то­рые раз­де­ля­ют­ся на клас­сы в за­ви­си­мо­сти от то­го, ка­ко­го ти­па ат­ри­бу­тив­ные вы­ска­зы­ва­ния со­дер­жат­ся в язы­ке С. и ка­ко­го ти­па тер­ми­ны – об­щие или еди­нич­ные, про­стые или слож­ные – мо­гут быть их субъ­ек­та­ми и пре­ди­ка­та­ми.

Ари­сто­тель, С. ко­то­ро­го бы­ла ис­то­ри­че­ски пер­вой ло­гич. тео­ри­ей, и ср.-век. ло­ги­ки рас­смат­ри­ва­ли 2 ти­па сил­ло­ги­стич. тео­рий: ас­сер­то­ри­че­скую С. (ис­сле­дую­щую вы­во­ды из не­мо­даль­ных, ка­те­го­рич. вы­ска­зы­ва­ний) и мо­даль­ную С. (язык ко­то­рой со­дер­жит, на­ря­ду с ка­те­го­ри­че­ски­ми, мо­даль­ные вы­ска­зы­ва­ния – су­ж­де­ния о не­об­хо­ди­мом, воз­мож­ном и слу­чай­ном).

Сис­те­мы С., в язы­ке ко­то­рых на мес­та субъ­ек­та и пре­ди­ка­та до­пус­ка­ют­ся лишь об­щие тер­ми­ны (ре­пре­зен­ти­рую­щие клас­сы пред­ме­тов), об­ра­зу­ют чис­тую С., а те сис­те­мы, где ука­зан­ные мес­та мо­гут за­ни­мать ещё и еди­нич­ные тер­ми­ны, – син­гу­ляр­ную сил­ло­ги­сти­ку.

При­ня­то так­же раз­ли­чать по­зи­тив­ную, не­га­тив­ную и рас­ши­рен­ную С. Это де­ле­ние свя­за­но с тем, что об­щие тер­ми­ны мо­гут быть как про­сты­ми (не со­дер­жать в сво­ём со­ста­ве др. тер­ми­нов), так и слож­ны­ми (об­ра­зо­вы­вать­ся из про­стых с по­мо­щью тер­ми­но­об­ра­зую­щих опе­ра­то­ров – зна­ков тео­ре­ти­ко-мно­же­ст­вен­ных бу­ле­вых опе­ра­ций, см. Бу­ле­ва ал­геб­ра). В сис­те­мах по­зи­тив­ной С. не учи­ты­ва­ет­ся внутр. струк­ту­ра субъ­ек­тов и пре­ди­ка­тов, и в их язы­ке нет тер­ми­но­об­ра­зую­щих опе­ра­то­ров. В язы­ке не­га­тив­ных сил­ло­ги­стич. тео­рий со­дер­жит­ся один та­кой опе­ра­тор – тер­мин­ное от­ри­ца­ние (знак опе­ра­ции до­пол­не­ния) и раз­ли­ча­ют­ся 2 ти­па тер­ми­нов – по­ло­жи­тель­ные и от­ри­ца­тель­ные. Язык рас­ши­рен­ной С. со­дер­жит ещё 2 тер­ми­но­об­ра­зую­щих опе­ра­то­ра – зна­ки опе­ра­ций пе­ре­се­че­ния и объ­е­ди­не­ния.

Чис­тая по­зи­тив­ная С. бы­ла под­роб­но раз­ра­бо­та­на Ари­сто­те­лем в 1-й кни­ге «Пер­вой Ана­ли­ти­ки». Уче­ни­ком Ари­сто­те­ля Тео­фра­стом и ср.-век. ло­ги­ка­ми сис­те­ма­ти­че­ски ис­сле­до­ва­лась не­га­тив­ная С. Син­гу­ляр­ная С. (как по­зи­тив­ная, так и не­га­тив­ная) рас­смат­ри­ва­лась в рам­ках тра­диц. ло­ги­ки, при­чём еди­нич­ные вы­ска­зы­ва­ния трак­то­ва­лись как раз­но­вид­ность об­щих. Ис­сле­до­ва­ние рас­ши­рен­ной С. впер­вые бы­ло пред­при­ня­то од­ним из ос­но­во­по­лож­ни­ков совр. ло­ги­ки О. де Мор­га­ном. Мо­даль­ная С. ак­тив­но раз­ра­ба­ты­ва­лась в ср.-век. ло­ги­ке, при этом вы­де­ля­лись мо­даль­но­сти двух ви­дов – de dicto (осо­бые про­по­зи­цио­наль­ные связ­ки) и de re (внут­рен­ние, пре­ди­ци­рую­щие связ­ки).

Сре­ди умо­зак­лю­че­ний, ис­сле­дуе­мых в рам­ках С., тра­ди­ци­он­но вы­де­ля­ют­ся не­по­сред­ст­вен­ные (од­но­по­сы­лоч­ные) и опо­сре­до­ван­ные (вы­во­ды из двух или бо­лее по­сы­лок). К не­по­сред­ст­вен­ным от­но­сят­ся вы­во­ды по ло­гич. квад­ра­ту (ос­но­ван­ные на ло­гич. от­но­ше­ни­ях ме­ж­ду ка­те­го­рич. вы­ска­зы­ва­ния­ми с оди­на­ко­вы­ми субъ­ек­та­ми и пре­ди­ка­та­ми) и умо­зак­лю­че­ния по­сред­ст­вом пре­об­ра­зо­ва­ния струк­ту­ры по­сыл­ки (об­ра­ще­ние, пре­вра­ще­ние, про­ти­во­пос­тав­ле­ние субъ­ек­ту и пре­ди­ка­ту). Сре­ди опо­сре­до­ван­ных умо­зак­лю­че­ний наи­бо­лее фун­дам. ста­тус име­ет про­стой ка­те­го­рич. сил­ло­гизм. Др. ви­ды сил­ло­ги­стич. рас­су­ж­де­ний – эн­ти­ме­ма, со­рит, по­ли­сил­ло­гизм, эпи­хей­ре­ма – трак­ту­ют­ся как со­кра­щён­ные, слож­ные или слож­но­со­кра­щён­ные сил­ло­гиз­мы.

Ис­сле­до­ва­ние С. ал­геб­раи­че­ски­ми и тео­ре­ти­ко-мно­же­ст­вен­ны­ми сред­ст­ва­ми в совр. ло­ги­ке по­зво­ли­ло ус­та­но­вить, что имев­шие­ся в ис­то­рии ло­ги­ки сис­те­мы С. мо­гут раз­ли­чать­ся не толь­ко вы­ра­зит. воз­мож­но­стя­ми язы­ка, но и се­ман­тич. трак­тов­ка­ми ат­ри­бу­тив­ных вы­ска­зы­ва­ний, осо­бен­но ус­ло­вия­ми их ис­тин­но­сти в слу­чае пус­то­ты субъ­ек­та или пре­ди­ка­та, что ве­дёт к при­ня­тию разл. клас­сов за­ко­нов. Так, в тра­диц. С. при­ни­ма­ет­ся ис­ход­ное до­пу­ще­ние о не­пус­то­те всех тер­ми­нов. Фор­му­ли­ров­ка се­ман­ти­ки ари­сто­те­лев­ской С. при­над­ле­жит У. Ок­ка­му: ут­вер­ди­тель­ные вы­ска­зы­ва­ния с пус­тым субъ­ек­том лож­ны, а от­ри­ца­тель­ные ис­тин­ны. В сил­ло­ги­стич. тео­рии Б. Боль­ца­но все вы­ска­зы­ва­ния с пус­тым субъ­ек­том лож­ны, а в «фун­да­мен­таль­ной» С., вос­хо­дя­щей к ра­бо­там Г. В. Лейб­ни­ца и Ф. Брен­та­но, об­щие – ис­тин­ны, а ча­ст­ные – лож­ны.

Воз­ро­ж­де­ние ин­те­ре­са к С. на совр. эта­пе раз­ви­тия ло­ги­ки свя­за­но с фун­дам. ра­бо­той Я. Лу­ка­се­ви­ча «Ари­сто­те­лев­ская сил­ло­ги­сти­ка с точ­ки зре­ния со­вре­мен­ной фор­маль­ной ло­ги­ки» (1951, рус. пер. 1959), ко­то­рый по­стро­ил на ба­зе клас­сич. вы­ска­зы­ва­ний ис­чис­ле­ния ак­сио­ма­тич. сис­те­му, фор­ма­ли­зую­щую тра­диц. ва­ри­ант чис­той по­зи­тив­ной С. Сре­ди ис­сле­до­ва­ний сил­ло­ги­стич. тео­рий сред­ст­ва­ми сим­во­лич. ло­ги­ки – фор­мули­ров­ка ря­да аль­тер­на­тив­ных друг дру­гу сис­тем С. в язы­ках с раз­ны­ми вы­ра­зи­тель­ны­ми воз­мож­но­стя­ми, до­ка­за­тель­ст­во по­гру­жае­мо­сти не­ко­то­рых из них в клас­си­че­ское пре­ди­ка­тов ис­чис­ле­ние пер­во­го по­ряд­ка.