ДИЛЕ́ММА

ДИЛЕ́ММА (греч. δίλημμα, от δίς – два­ж­ды и λῆμμα – лем­ма, пред­по­ло­же­ние, по­сыл­ка), вид умо­зак­лю­че­ния (ло­гич. вы­во­да), по­сыл­ка­ми (ис­ход­ны­ми до­пу­ще­ния­ми) ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся ги­по­те­ти­че­ские (ус­лов­ные) и дизъ­юнк­тив­ные (раз­де­ли­тель­ные) су­ж­де­ния. Ес­ли про­пис­ны­ми лат. бу­к­ва­ми обо­зна­чать вы­ска­зы­ва­ния (су­ж­де­ния), а вы­ра­же­ния «не», «или» и «ес­ли..., то...» по­ни­мать со­от­вет­ст­вен­но как ло­гич. от­ри­ца­ние, дизъ­юнк­цию и им­пли­ка­цию (см. Ло­ги­че­ские опе­ра­ции), то т. н. кон­ст­рук­тив­ная (ут­вер­ждаю­щая) Д. име­ет вид: «ес­ли А, то В; ес­ли С, то D; А или С; сле­до­ва­тель­но, В или D» (слож­ная кон­ст­рук­тив­ная Д.) или «ес­ли А, то В; ес­ли С, то В; A или C; сле­до­ва­тель­но, В» (про­стая кон­ст­рук­тив­ная Д.). Слож­ная и про­стая де­ст­рук­тив­ные (от­ри­цаю­щие) Д. име­ют со­от­вет­ст­вен­но вид: «ес­ли А, то B; ес­ли С то D; не-В или не-D; сле­до­ва­тель­но, не-А или не-С» и «ес­ли А, то В; ес­ли А, то С; не-В или не-С; сле­до­ва­тель­но, не-А».

Все эти фор­мы Д. до­ка­зуе­мы (или яв­ля­ют­ся ак­сио­ма­ми) в совр. фор­маль­ной (ма­те­ма­ти­че­ской) ло­ги­ке, а их со­дер­жат. фор­му­ли­ров­ки ис­поль­зу­ют­ся как ору­дия дис­кус­сий и спо­ров (напр., рас­про­стра­нён­ным ин­ст­ру­мен­том ло­гич. оп­ро­вер­же­ния слу­жит про­стая де­ст­рук­тив­ная Д.). В рас­ши­рит. смыс­ле под Д. пони­ма­ют за­труд­нит. си­туа­цию вы­бо­ра ме­ж­ду дву­мя рав­но не­при­ем­ле­мы­ми воз­мож­но­стя­ми.