Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ФУРЬЕ́

  • рубрика

    Рубрика: Математика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 33. Москва, 2017, стр. 670-671

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




ФУРЬЕ́ (Fourier) Жан Ба­тист Жо­зеф (21.3.1768, Осер – 16.5.1830, Па­риж), франц. ма­те­ма­тик, чл. Па­риж­ской АН (1817), ин. поч. чл. Пе­терб. АН (1829). Окон­чив во­ен. шко­лу в Осе­ре, пре­по­да­вал там же. В 1795–98 пре­по­да­вал в По­ли­тех­нич. шко­ле в Па­ри­же. Вме­сте с др. учё­ны­ми при­ни­мал уча­стие в Еги­пет­ской экс­пе­ди­ции На­по­ле­о­на Бо­на­пар­та 1798–1801. В 1802–15 был пре­фек­том деп-та Изер, в 1815 пе­ре­ехал в Па­риж.

Пер­вые тру­ды Ф. от­но­сят­ся к ал­геб­ре. В лек­ци­ях 1796 он из­ло­жил тео­ре­му о чис­ле кор­ней ал­геб­ра­ич. урав­не­ния, ле­жа­щих ме­ж­ду дан­ны­ми гра­ни­ца­ми (опубл. в 1820). В 1818 ис­сле­до­вал во­прос об ус­ло­ви­ях при­ме­ни­мо­сти раз­ра­бо­тан­но­го И. Нью­то­ном ме­то­да чис­лен­но­го ре­ше­ния ал­геб­ра­ич. урав­не­ний. Ито­гом ра­бот Ф. по чис­лен­ным ме­то­дам ре­ше­ния ал­геб­ра­ич. урав­не­ний яв­ля­ет­ся «Ана­лиз оп­ре­де­лён­ных урав­не­ний» («Analyse des équations dé­ter­minées», pt. 1, 1831).

Осн. об­ла­стью за­ня­тий Ф. бы­ла ма­те­ма­тич. фи­зи­ка. В 1807 и в 1811 он пред­ста­вил Па­риж­ской АН свои пер­вые откры­тия по тео­рии рас­про­стра­не­ния те­п­ло­ты в твёр­дом те­ле, а в 1822 опуб­ли­ко­вал ра­бо­ту «Ана­ли­ти­че­ская тео­рия те­п­ла» («Théorie analytique de la chaleur»), сыг­рав­шую боль­шую роль в даль­ней­шем раз­ви­тии ма­те­ма­ти­ки. В ней Ф. вы­вел диф­фе­рен­ци­аль­ное урав­не­ние те­п­ло­про­вод­но­сти и раз­вил идеи, в са­мых об­щих чер­тах на­ме­чен­ные Д. Бер­нул­ли, раз­ра­бо­тал для ре­ше­ния урав­не­ния те­п­ло­про­вод­но­сти при тех или иных за­дан­ных гра­нич­ных ус­ло­ви­ях ме­тод раз­де­ле­ния пе­ре­мен­ных (Фу­рье ме­тод), ко­то­рый он при­ме­нил к ря­ду ча­ст­ных слу­ча­ев (куб, ци­линдр и др.). В ос­но­ве это­го ме­то­да ле­жит пред­став­ле­ние функ­ции три­го­номет­рич. Фу­рье ря­да­ми, ко­то­рые, хо­тя и рас­смат­ри­ва­лись ино­гда ра­нее, но ста­ли дей­ст­ви­тель­но важ­ным ору­ди­ем ма­те­ма­тич. фи­зи­ки толь­ко у Ф. «Ана­ли­ти­че­ская тео­рия те­п­ла» яви­лась от­прав­ным пунк­том соз­да­ния тео­рии три­го­но­мет­рич. ря­дов и раз­ра­бот­ки не­ко­то­рых об­щих про­блем ма­те­ма­тич. ана­ли­за. Ф. при­вёл пер­вые при­ме­ры раз­ло­же­ния в три­го­но­мет­рич. ря­ды функ­ций, ко­то­рые за­да­ны на разл. уча­ст­ках раз­ны­ми ана­ли­тич. вы­ра­же­ния­ми. Тем са­мым он внёс важ­ный вклад в ре­ше­ние зна­ме­ни­то­го спо­ра о по­ня­тии функ­ции, в ко­то­ром уча­ст­во­ва­ли круп­ней­шие ма­те­ма­ти­ки 18 в. Его по­пыт­ка до­ка­зать воз­мож­ность раз­ло­же­ния в три­го­но­мет­рич. ряд Фу­рье лю­бой про­из­воль­ной функ­ции бы­ла не­удач­ной, но по­ло­жи­ла на­ча­ло боль­шо­му цик­лу ис­сле­до­ва­ний, по­свя­щён­ных про­бле­ме пред­ста­ви­мо­сти функ­ций три­го­но­мет­рич. ря­да­ми и Фу­рье ин­те­гра­ла­ми. С эти­ми ис­сле­до­ва­ния­ми бы­ло свя­за­но воз­ник­но­ве­ние тео­рии мно­жеств и тео­рии функ­ций дей­ст­ви­тель­но­го пе­ре­мен­но­го.

Вернуться к началу