Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ПАРАЛЛЕ́ЛЬНЫЕ ПРЯМЫ́Е

  • рубрика

    Рубрика: Математика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 25. Москва, 2014, стр. 299

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




ПАРАЛЛЕ́ЛЬНЫЕ ПРЯМЫ́Е, пря­мые, ко­то­рые ле­жат в од­ной плос­ко­сти и не пе­ре­се­ка­ют­ся. В евк­ли­до­вой гео­мет­рии че­рез точ­ку, не ле­жа­щую на дан­ной пря­мой, про­хо­дит толь­ко од­на та­кая пря­мая. Это ут­вер­жде­ние рав­но­силь­но V по­сту­ла­ту Евк­ли­да (о па­рал­лель­ных). См. Пя­тый по­сту­лат.

В Ло­ба­чев­ско­го гео­мет­рии в плос­ко­сти че­рез точ­ку $C$ (рис.) вне дан­ной пря­мой $AB$ про­хо­дит бес­ко­неч­ное мно­же­ст­во пря­мых, не пе­ре­се­каю­щих $AB$. Из них па­рал­лель­ны­ми к $AB$ на­зы­ва­ют­ся толь­ко две. Пря­мая $CE$ на­зы­ва­ет­ся па­рал­лель­ной к пря­мой $AB$ в на­прав­ле­нии от $A$ к $B$, ес­ли: 1) точ­ки $B$ и $E$ ле­жат по од­ну сто­ро­ну от пря­мой $AC$; 2) пря­мая $CE$ не пе­ре­се­ка­ет пря­мую $AB$; вся­кий луч, про­хо­дя­щий внут­ри уг­ла $ACE$, пе­ре­се­ка­ет луч $AB$. Ана­ло­гич­но оп­ре­де­ля­ет­ся пря­мая $CF$, па­рал­лель­ная к $AB$ в на­прав­ле­нии от $B$ к $A$.

Вернуться к началу