Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ГА́УСС

  • рубрика

    Рубрика: Математика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 6. Москва, 2006, стр. 435-436

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




ГА́УСС (Gauss) Карл Фрид­рих (30.4.1777, Бра­ун­швайг – 23.2.1855, Гёт­тин­ген), нем. ма­те­ма­тик, фи­зик, ас­тро­ном, внёс­ший так­же су­ще­ст­вен­ный вклад в гео­де­зию, чл. Лон­дон­ско­го ко­ро­лев­ско­го общест­ва (1804), иностр. чл.-корр. (1802) и иностр. поч. член Пе­тербургской АН (1824). Ро­дил­ся в се­мье во­до­про­вод­чи­ка. Учил­ся в Гёт­тин­ген­ском ун-те (1795–98), в 1799 по­лу­чил сте­пень д-ра фи­ло­со­фии в ун-те Хельм­штад­та, с 1807 – зав. ка­фед­рой ма­те­ма­ти­ки и ас­тро­но­мии в Гёт­тинген­ском ун-те и ди­рек­тор Гёт­тин­ген­ской ас­тро­но­мич. об­сер­ва­то­рии. Ра­бо­ты Г. ока­за­ли боль­шое влия­ние на раз­ви­тие ал­геб­ры, тео­рии чи­сел, диф­фе­рен­ци­аль­ной гео­мет­рии, клас­сич. тео­рии элек­три­че­ст­ва и маг­не­тиз­ма, тео­ре­тич. ас­тро­но­мии.

Пер­вое круп­ное соч. Г. по тео­рии чи­сел и выс­шей ал­геб­ре («Ариф­ме­ти­че­ские ис­сле­до­ва­ния», 1801) су­ще­ст­вен­ным об­ра­зом пре­до­пре­де­ли­ло даль­ней­шее раз­ви­тие этих раз­де­лов ма­те­ма­ти­ки. В нём Г. из­ло­жил тео­рию квад­ра­тич­ных вы­че­тов, пер­вое до­ка­за­тель­ст­во квад­ра­тич­но­го за­ко­на вза­им­но­сти – од­ной из центр. тео­рем тео­рии чи­сел, а так­же дал по­дроб­ное из­ло­же­ние ариф­ме­тич. тео­рии квад­ра­тич­ных форм, ра­нее по­стро­ен­ной Ж. Ла­гран­жем. В кон­це кни­ги из­ла­га­ет­ся тео­рия урав­не­ний де­ле­ния кру­га (т. е. урав­не­ний xn-1=0), ко­то­рая во мно­гом бы­ла про­об­ра­зом Га­луа тео­рии. По­ми­мо об­щих ме­то­дов ре­ше­ния этих урав­не­ний, Г. ус­та­но­вил связь ме­ж­ду ни­ми и по­строе­ни­ем пра­виль­ных мно­го­уголь­ни­ков. Он на­шёл все те зна­че­ния n, для ко­то­рых пра­виль­ный n-уголь­ник мож­но по­стро­ить цир­ку­лем и ли­ней­кой (см. Мно­го­уголь­ник). Ал­геб­ра­ич. ин­те­ре­сы Г. свя­за­ны с до­ка­за­тель­ст­вом осн. тео­ре­мы ал­геб­ры (1799), он дал 4 до­ка­за­тель­ст­ва этой тео­ре­мы, од­но из ко­то­рых, по су­ще­ст­ву, со­дер­жит по­строе­ние по­ля раз­ло­же­ния мно­го­чле­на.

Ас­тро­но­мич. ра­бо­ты Г. (1800–20) свя­за­ны с ре­ше­ни­ем про­бле­мы оп­ре­де­ле­ния ор­бит ма­лых пла­нет и ис­сле­до­ва­ни­ем их воз­му­ще­ний; они по­лу­чи­ли ши­ро­кую из­вест­ность по­сле раз­ра­бот­ки ме­то­да вы­чис­ле­ния эл­лип­тич. ор­бит пла­нет по трём на­блю­де­ни­ям, при­ме­нён­но­го им при рас­чё­те ор­бит ма­лых пла­нет Це­ре­ра (1801) и Пал­ла­да (1802). Ре­зуль­та­ты ис­сле­до­ва­ний по вы­чис­ле­нию ор­бит Г. опуб­ли­ко­вал в соч. «Тео­рия дви­же­ния не­бес­ных тел» (1809). В 1794–95 Г. пред­ло­жил и в 1821–23 обос­но­вал осн. ма­те­ма­тич. ме­тод об­ра­бот­ки на­блю­де­ний (наи­мень­ших квад­ра­тов ме­тод). В свя­зи с ас­тро­но­мич. вы­чис­ле­ния­ми, ос­но­ван­ны­ми на раз­ло­же­нии ре­ше­ний диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний в бес­ко­неч­ные ря­ды, Г. ис­сле­до­вал во­прос о схо­ди­мо­сти бес­ко­неч­ных ря­дов (1812).

Ра­бо­ты Г. по гео­де­зии (1820–30) свя­за­ны с про­ве­де­ни­ем гео­де­зич. съём­ки и со­став­ле­ни­ем де­таль­ной кар­ты Ган­но­вер­ско­го ко­ро­лев­ст­ва; он ор­га­ни­зо­вал из­ме­ре­ние ду­ги ме­ри­диа­на Гёт­тин­ген – Аль­то­на, в ре­зуль­та­те тео­ре­тич. раз­ра­бот­ки про­бле­мы соз­дал ос­но­вы выс­шей гео­де­зии («Ис­сле­до­ва­ния о пред­ме­тах выс­шей гео­де­зии», 1842–47). Изу­че­ние фор­мы зем­ной по­верх­но­сти по­тре­бо­ва­ло раз­ра­бот­ки об­ще­го гео­мет­рич. ме­то­да для ис­сле­до­ва­ния по­верх­но­стей. Вы­дви­ну­тые Г. в этой об­лас­ти идеи по­лу­чи­ли раз­ви­тие в соч. «Об­щие ис­сле­до­- ва­ния о кри­вых по­верх­но­стях» (1827). Он пред­ло­жил рас­смат­ри­вать те свой­ст­ва по­верх­но­сти (т. н. внут­рен­ние), ко­то­рые не за­ви­сят от из­ги­ба­ний по­верх­но­сти, не из­ме­няю­щих длин ли­ний на ней. Соз­дан­ная та­ким об­ра­зом внут­рен­няя гео­мет­рия по­верх­но­стей по­слу­жи­ла об­раз­цом для соз­да­ния n-мер­ной ри­ма­но­вой гео­мет­рии.

Ис­сле­до­ва­ния Г. по тео­ре­тич. фи­зи­ке (1830–40) яви­лись в зна­чит. ме­ре ре­зуль­та­том со­вме­ст­ной на­уч. ра­бо­ты с В. Ве­бе­ром, вме­сте с ним Г. соз­дал аб­со­лют­ную сис­те­му еди­ниц (Га­ус­са сис­те­ма еди­ниц) и по­стро­ил пер­вый в Гер­ма­нии те­ле­граф. В 1835 Г. ос­но­вал маг­нит­ную об­сер­ва­то­рию при Гёт­тин­ген­ской ас­тро­но­мич. об­сер­ва­то­рии. В 1838 из­дал труд «Об­щая тео­рия зем­но­го маг­не­тиз­ма». Соч. Г. «О си­лах, дей­ст­вую­щих об­рат­но про­пор­цио­наль­но квад­ра­ту рас­стоя­ния» (1834–40) со­дер­жит ос­но­вы тео­рии по­тен­циа­ла. К тео­ре­тич. фи­зи­ке от­но­сят­ся так­же раз­ра­бот­ка Г. прин­ци­па наи­мень­ше­го при­ну­ж­де­ния (Га­ус­са прин­цип, 1829) и ра­бо­ты по тео­рии ка­пил­ляр­но­сти (1830). В «Ди­оп­три­че­ских ис­сле­до­ва­ни­ях» (1840) Г. за­ло­жил ос­но­вы тео­рии по­строе­ния изо­бра­же­ний в сис­те­мах линз.

Мно­гие ис­сле­до­ва­ния Г. ос­та­лись не­опуб­ли­ко­ван­ны­ми и в ви­де очер­ков, не­за­кон­чен­ных ра­бот, пе­ре­пис­ки с друзь­я­ми вхо­дят в его на­уч. на­сле­дие. Оно тща­тель­но раз­ра­ба­ты­ва­лось Гёт­тин­ген­ским на­уч. об-вом, ко­то­рое из­да­ло 12 то­мов со­чи­не­ний Г. (1863–1933).

С име­нем Г. свя­зан ряд по­ня­тий, ут­вер­жде­ний и ме­то­дов в ма­те­ма­ти­ке и фи­зи­ке, в ча­ст­но­сти нор­маль­ное рас­пре­де­ле­ние час­то на­зы­ва­ют рас­пре­де­ле­ни­ем Га­ус­са.

Соч.: Werke. Lpz.; B., 1863–1933. Bd 1–12. Hil­deshe­im; N. Y., 1973.

Лит.: К. Ф. Га­усс. М., 1956; Клейн Ф. Лек­ции о раз­ви­тии ма­те­ма­ти­ки в XIX сто­ле­тии. М., 1989. Ч. 1; Бю­лер В. К. Гаусс. М., 1989.

Вернуться к началу