Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ОВА́Л

  • рубрика

    Рубрика: Математика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 23. Москва, 2013, стр. 621

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




ОВА́Л, замк­ну­тая вы­пук­лая пло­ская кри­вая. При этом под вы­пук­ло­стью по­ни­ма­ют свой­ст­во кри­вой иметь не бо­лее двух (дей­ст­ви­тель­ных) об­щих то­чек с лю­бой пря­мой. При­ме­ром О. мо­жет слу­жить эл­липс (в ча­ст­но­сти, ок­руж­ность). Ес­ли О. име­ет в ка­ж­дой сво­ей точ­ке ка­са­тель­ную, то лю­бо­му на­прав­ле­нию на плос­ко­сти со­от­вет­ст­ву­ют две и толь­ко две ка­са­тель­ные, па­рал­лель­ные дан­но­му на­прав­ле­нию. На ка­ж­дом О. име­ет­ся не ме­нее че­ты­рёх то­чек, в ко­то­рых его кри­виз­на дос­ти­га­ет мак­си­му­ма или ми­ни­му­ма (тео­ре­ма о че­ты­рёх вер­ши­нах; в слу­чае эл­лип­са, не яв­ляю­ще­го­ся ок­руж­но­стью, та­ких то­чек ров­но че­ты­ре – кон­цы боль­шой и ма­лой осей).

В ал­геб­ра­ич. гео­мет­рии О. на­зы­ва­ют так­же про­сто замк­ну­тые (не обя­за­тель­но вы­пук­лые) связ­ные ком­по­нен­ты пло­ских ал­геб­ра­ич. кри­вых.

Вернуться к началу