Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

КОМПА́КТНОСТЬ

  • рубрика

    Рубрика: Математика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 14. Москва, 2009, стр. 684

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




КОМПА́КТНОСТЬ (от лат. compactus – сплочённый, плотный), свой­ст­во то­по­ло­ги­че­ско­го про­стран­ст­ва, со­стоя­щее в том, что из лю­бо­го его от­кры­то­го по­кры­тия (т. е. по­кры­тия от­кры­ты­ми мно­же­ст­ва­ми) мож­но вы­де­лить ко­неч­ное под­по­кры­тие. Та­кие про­стран­ст­ва на­зы­ва­ют­ся ком­пак­та­ми. На­ря­ду с тер­ми­ном «ком­пакт­ность» упот­реб­ля­ет­ся тер­мин «би­ком­пакт­ность». На чи­сло­вой пря­мой при­ме­ром ком­пак­та мо­жет слу­жить лю­бой от­ре­зок. От­кры­тые, по­лу­от­кры­тые ин­тер­ва­лы и вся чи­сло­вая пря­мая не ком­пакт­ны; вся­кий ком­пакт на пря­мой замк­нут и ог­ра­ни­чен; лю­бое бес­ко­неч­ное под­мно­же­ст­во ком­пак­та име­ет пре­дель­ную точ­ку.

Вернуться к началу