Подпишитесь на наши новости
Вернуться к началу с статьи up
 

ДИФФЕРЕНЦИ́РУЕМОЕ МНОГООБРА́ЗИЕ

  • рубрика

    Рубрика: Математика

  • родственные статьи
  • image description

    В книжной версии

    Том 9. Москва, 2007, стр. 107

  • image description

    Скопировать библиографическую ссылку:




ДИФФЕРЕНЦИ́РУЕМОЕ МНО­ГО­ОБ­РА́­ЗИЕ, $n$-мер­ное то­по­ло­гич. про­стран­ст­во, по­кры­тое от­кры­ты­ми мно­же­ст­ва­ми $U_α$, удов­ле­тво­ряю­щи­ми ус­ло­ви­ям: 1) для ка­ж­до­го $U_α$ име­ет­ся го­мео­мор­физм $φ_α: U_α→V$, где $V$ есть $n$-мер­ный шар в про­стран­ст­ве $\boldsymbol R^n$; 2) ес­ли $U_α∩U_β≠∅$, то ото­бра­же­ние $$φ_\beta^\alpha=φ_\beta\circφ_\alpha^{-1}:φ_\alpha(U_\alpha\cap U_\beta)\toφ_\beta(U_\alpha\cap U_\beta) $$

яв­ля­ет­ся диф­фе­рен­ци­руе­мым ото­бра­же­ни­ем. Го­во­рят, что по­кры­тие $\{U_α\}$ и го­мео­мор­физ­мы $\{φ_α\}$ за­да­ют диф­фе­рен­ци­руе­мую струк­ту­ру на ис­ход­ном то­по­ло­гич. про­стран­ст­ве.

Вернуться к началу