ВЕРОЯ́ТНОСТНОЕ ПРОСТРА́НСТВО
-
Рубрика: Математика
-
-
Скопировать библиографическую ссылку:
ВЕРОЯ́ТНОСТНОЕ ПРОСТРА́НСТВО, тройка объектов $(Ω, 𝒜, \mathbf{P})$, где $Ω$ – непустое множество элементов произвольной природы, $𝒜$ – совокупность подмножеств множества $Ω$, являющаяся $σ$-алгеброй, т. е. алгеброй множеств, замкнутой относительно счётных объединений, и $\mathbf{P}$ – распределение вероятностей на $𝒜$, т. е. функция, определённая для всех $A∈𝒜$, удовлетворяющая некоторым аксиомам. Точки множества $Ω$ называются элементарными событиями (исходами), а само множество $Ω$ – пространством элементарных событий (исходов). Принадлежащие $𝒜$ подмножества множества $Ω$ называются (случайными) событиями.
Понятие «В. п.», введённое А. Н. Колмогоровым (1933), лежит в основе построения совр. вероятностей теории.