КОМПОНЕ́НТЫ ВРЕМЕННО́ГО РЯ́ДА

КОМПОНЕ́НТЫ ВРЕМЕННО́ГО РЯ́ДА, фак­то­ры, влияю­щие на уров­ни вре­мен­но­го ря­да (см. Ря­ды ди­на­ми­ки). Обыч­но вы­де­ля­ют че­ты­ре ба­зо­вые К. в. р.: трен­до­вую, цик­ли­че­скую, се­зон­ную и не­ре­гу­ляр­ную (или слу­чай­ную). Ана­лиз вре­менны́х ря­дов пу­тём раз­ло­же­ния их на пе­ре­чис­лен­ные ком­по­нен­ты на­зы­ва­ет­ся де­ком­по­зи­ци­ей.

Трен­до­вая ком­по­нен­та от­ра­жа­ет дол­го­вре­мен­ную тен­ден­цию. Для её по­строе­ния ис­поль­зу­ют ме­тод ана­ли­тич. вы­рав­ни­ва­ния, ко­то­рый за­клю­ча­ет­ся в под­бо­ре функ­ции, наи­луч­шим об­ра­зом опи­сы­ваю­щей за­ви­си­мость уров­ней вре­мен­нó­го ря­да от вре­ме­ни. Па­ра­мет­ры функ­ции оп­ре­де­ля­ют­ся на ос­но­ве ме­то­да наи­мень­ших квад­ра­тов (МНК). Наи­бо­лее час­то ис­поль­зу­ют ли­ней­ную, экс­по­нен­ци­аль­ную, ло­га­риф­ми­че­скую и по­ли­но­ми­аль­ную функ­ции. Цик­ли­че­ская ком­по­нен­та от­ра­жа­ет цик­лич. из­ме­не­ния уров­ней вре­мен­нó­го ря­да для пе­рио­дов св. 1 го­да. Цик­лич. ком­по­нен­та свя­за­на с цик­ла­ми де­ло­вой ак­тив­но­сти; её пе­рио­дич­ность со­став­ля­ет от 2 до 10 лет. Цик­лич. ком­по­нен­ту слож­но иден­ти­фи­ци­ро­вать, ес­ли ана­ли­зи­ро­вать дан­ные за не­про­дол­жи­тель­ный, от­но­си­тель­но цик­ла, пе­ри­од вре­ме­ни. В этом слу­чае цик­лич. ком­по­нен­ту не­воз­мож­но от­де­лить от трен­до­вой. Се­зон­ная ком­по­нен­та от­ра­жа­ет пе­рио­дич. из­ме­не­ния уров­ней вре­мен­нó­го ря­да внут­ри го­да и мо­жет от­ра­жать квар­таль­ные, ме­сяч­ные или не­дель­ные цик­лы. Се­зон­ная ком­по­нен­та мо­жет быть из­ме­ре­на с по­мо­щью ин­дек­сов се­зон­но­сти; наи­бо­лее час­то ис­поль­зу­ют ме­сяч­ные ин­дек­сы. Не­ре­гу­ляр­ная ком­по­нен­та от­ра­жа­ет не­ре­гу­ляр­ные флук­туа­ции (от лат. fluc­tuatio – ко­ле­ба­ние) уров­ней вре­мен­нó­го ря­да, ко­то­рые не­воз­мож­но пред­ска­зать, яв­ля­ет­ся след­ст­ви­ем од­но­крат­ных, а не сис­те­ма­тич. со­бы­тий, влияю­щих на уров­ни ря­да.

Вы­де­ля­ют два осн. спо­со­ба (мо­де­ли), с по­мо­щью ко­то­рых К. в. р. мо­гут взаи­мо­дей­ст­во­вать:

1) ад­ди­тив­ная мо­дель: $y_i=T_i+C_i+S_i+I_i;$ 

2) муль­ти­п­ли­ка­тив­ная мо­дель: $y_i=T_i\times C_i\times S_i \times I_i$,
где $y_i$ – уро­вень ря­да ди­на­ми­ки; $T_i$ – трен­до­вая ком­по­нен­та; $C_i$ – цик­лич. ком­по­нен­та; $S_i$ – се­зон­ная ком­по­нен­та; $I_i $– не­ре­гу­ляр­ная ком­по­нен­та.

Вы­бор ме­ж­ду ад­ди­тив­ной и муль­ти­пли­ка­тив­ной мо­де­лью за­ви­сит от ха­рак­те­ра ис­ход­ных дан­ных. Напр., ес­ли ка­ж­дый год ам­пли­ту­да цик­лич. и се­зон­ных из­ме­не­ний по­сто­ян­на, ис­поль­зу­ют ад­ди­тив­ную мо­дель; ес­ли ам­пли­ту­да этих из­ме­не­ний уве­ли­чи­ва­ет­ся вме­сте с рос­том по­ка­за­те­ля, ис­поль­зу­ют муль­ти­п­ли­ка­тив­ную мо­дель. В прак­ти­ке про­гно­зи­ро­ва­ния муль­ти­п­ли­ка­тив­ная мо­дель при­ме­ня­ет­ся ча­ще.

В слу­чае ко­гда не­воз­мож­но вы­де­лить цик­лич. ком­по­нен­ту, мо­дель со­сто­ит из трёх эле­мен­тов – трен­до­вой, се­зон­ной и не­ре­гу­ляр­ной ком­по­нент.