Трансцендентная точка ветвления
Трансценде́нтная то́чка ветвле́ния аналитической функции , точка ветвления, не являющаяся алгебраической точкой ветвления. Иначе говоря, это либо точка ветвления конечного порядка , в которой, однако, не существует ни конечного, ни бесконечного предела , либо логарифмическая точка ветвления бесконечного порядка. Например, первая возможность реализуется в трансцендентной точке ветвления для функции , а вторая – для функции .
В первом случае трансцендентная точка ветвления конечного порядка – функция в окрестности разлагается в ряд Пюизе вида
причём среди коэффициентов с отрицательными индексами имеется бесконечно много отличных от нуля.
