Трансценде́нтная то́чка ветвле́ния $a$ аналитической функции $f(z)$, точка ветвления, не являющаяся алгебраической точкой ветвления. Иначе говоря, это либо точка ветвления конечного порядка $k>0$, в которой, однако, не существует ни конечного, ни бесконечного предела $\lim\limits _{z \rightarrow a, z \neq a} f(z)$, либо логарифмическая точка ветвления бесконечного порядка. Например, первая возможность реализуется в трансцендентной точке ветвления $a=0$ для функции $\exp (1 / \sqrt[k]{z})$, а вторая – для функции $\ln z$.

В первом случае трансцендентная точка ветвления $a$ конечного порядка $k$ – функция $f(z)$ в окрестности $a$ разлагается в ряд Пюизе вида

$$f(z)=\sum_{n=-\infty}^{+\infty} c_n(z-a)^{n / k},$$причём среди коэффициентов $c_n$ с отрицательными индексами имеется бесконечно много отличных от нуля.