Теорема тангенсов

Теоре́ма та́нгенсов, теорема, устанавливающая соотношение между длинами сторон треугольника и тангенсами полусуммы и полуразности противоположных им углов. Именно: если $a$, $b$ – длины сторон треугольника, а $A$, $B$ – величины противоположных углов, то$$\frac{a+b}{a-b}=\frac{\tan \frac{A+B}{2}}{\tan \frac{A-B}{2}}.$$