Научные законы, утверждения, уравнения
Теорема Лиувилля о конформных отображениях
Теоре́ма Лиуви́лля о конфо́рмных отображе́ниях, теорема, утверждающая, что всякое конформное отображение области евклидова пространства при можно представить в виде конечного числа суперпозиций простейших отображений четырёх видов – переноса, подобия, ортогонального преобразования и инверсии. Доказана Ж. Лиувиллем в 1850 г. (Monge. 1850, добавление 6).
Эта теорема Лиувилля выявляет бедность класса конформных отображений в пространстве, и с этой точки зрения она весьма важна в теории аналитических функций многих комплексных переменных и в теории квазиконформных отображений.
