Степенная функция

Степенна́я фу́нкция, функция $y=x^a$, где $a$ – постоянное число.

Для комплексных $z$ и $a$ степенная функция $z^a$ определяется формулой

$$z^a=e^{a(\ln ∣z∣+i \text{arg}\,z+2πki)},$$где $i$ – мнимая единица, $\text{arg}\,z$ – главное значение аргумента комплексного числа $z$, $–π < \text{arg}\,z ⩽ π$, $k=0,±1,±2,...$.