Соотноше́ния Мэ́нли – Ро́у, энергетические соотношения (совместно с законом сохранения энергии колебаний), которым подчиняются процессы преобразования частот в слабонелинейных бездиссипативных системах с сосредоточенными или распределёнными параметрами. Впервые введены в 1956 г. английскими физиками Дж. Мэнли и Г. Роу для описания колебаний в системах связанных осцилляторов, а затем обобщены на случай волн в нелинейных средах.

Если на нелинейную среду падает монохроматическая волна с частотой $ω_1,$ то по мере её распространения в среде появляются волны с частотами $mω_1$ (где $m$ – целое число). Если же первоначально имеются две волны с частотами $ω_1$ и $ω_2,$ то с течением времени возникнут также и волны на комбинационных частотах $ω_{mn}=mω_1+nω_2$ (где $m$ и $n$ – целые числа). При совпадении каких-либо из комбинационных частот с собственной частотой системы в линейном приближении энергия колебаний (волн) будет медленно (по сравнению с $ω_{1,2,mn}^{-1})$ нарастать за счёт нелинейного взаимодействия.

Конкретный вид соотношений Мэнли – Роу определяется резонансными соотношениями между частотами осцилляторов (волн). При резонансном взаимодействии трёх осцилляторов $(ω_1+ω_2=ω_3)$ соотношения Мэнли – Роу имеют вид: $\frac{d}{dt} \left( \frac{W_1}{ω_1} \right ) = \frac{d}{dt} \left( \frac{W_2}{ω_2} \right ) = -\frac{d}{dt} \left( \frac{W_3}{ω_3} \right ),$ где $W_i$ – энергия $i$-го осциллятора. Поскольку с точностью до постоянной Планка $W/ω$ – число квантов, соотношения Мэнли – Роу означают, что каждый квант энергии на комбинационной частоте образуется за счёт слияния (распада) соответствующего целого числа квантов энергии других осцилляторов, участвующих в резонансном взаимодействии.

Соотношения Мэнли – Роу играют важную роль при анализе наиболее часто встречающегося трёхчастотного взаимодействия (см. Параметрический генератор света, Параметрические колебательные системы).