Силлоги́зм (греч. συλλογισμός), в широком смысле – любое дедуктивное умозаключение, в узком – двухпосылочное умозаключение, состоящее из атрибутивных суждений (высказываний, указывающих на наличие или отсутствие некоторого свойства – атрибута – у отдельного предмета или у предметов некоторого множества), в котором вывод об отношении между двумя терминами делается на основании отношения каждого из них к третьему термину.

Наиболее известной в логике ещё со времён Аристотеля и схоластики разновидностью силлогизма является простой категорический силлогизм, его посылки и заключение – ассерторические (т. е. немодальные) атрибутивные высказывания. К числу категорических относят высказывания четырёх типов: общеутвердительные (высказывания типа а) – «Всякий S есть Р»; общеотрицательные (типа е) – «Ни один S не есть Р»; частноутвердительные (типа i) – «Некоторый S есть Р»; частноотрицательные (типа о) – «Некоторый S не есть Р». Термин, представляющий предмет мысли, называют субъектом (S), а термин, представляющий то, что предицируется предмету мысли, – предикатом высказывания (Р).

В простом категорическом силлогизме содержатся 3 термина: средний – входящий в обе посылки и отсутствующий в заключении; 2 крайних термина, каждый из которых входит в одну из посылок и в заключение, при этом субъект заключения называется меньшим, а его предикат – бо́льшим термином (посылку, содержащую больший термин, называют большей, а содержащую меньший термин – меньшей). Каждый силлогизм в зависимости от расположения среднего термина в посылках относят к одной из четырёх фигур: в силлогизме первой фигуры средний термин является субъектом большей и предикатом меньшей посылки; второй фигуры – предикатом обеих посылок; третьей фигуры – субъектом обеих посылок; четвёртой фигуры – предикатом большей и субъектом меньшей посылки.

Модус силлогизма определяется типами высказываний (посылок и заключения), входящих в его состав. У каждой фигуры имеется 64 модуса, а общее число форм простых категорических силлогизмов равно 256, из них всего 24 представляют собой правильные способы рассуждения.

Существует несколько методов проверки правильности силлогизма. Аристотель и его средневековые последователи постулировали логическую корректность модусов первой фигуры, правильные модусы других фигур обосновывались посредством сведения к модусам первой фигуры с использованием процедур обращения высказываний, перестановки посылок, законов логического квадрата и рассуждения от противного. Семантическая проверка силлогизма осуществляется с помощью объёмных диаграмм – кругов Л. Эйлера или диаграмм Д. Венна. В традиционной логике были сформулированы общие правила силлогизма: 1) средний термин должен быть распределён (т. е. полностью включён или полностью исключён), по крайней мере в одной из посылок (субъекты распределены в общих, а предикаты – в отрицательных высказываниях); 2) крайний термин, не распределённый в посылке, не должен быть распределён и в заключении; 3) по крайней мере, одна из посылок должна быть утвердительной; 4) если одна из посылок отрицательная, то и заключение должно быть отрицательным; 5) если обе посылки утвердительные, то и заключение должно быть утвердительным. Для отбрасывания некорректных силлогизмов полезно также знать свойства правильных модусов различных фигур: в правильных силлогизмах первой фигуры бо́льшая посылка является общей, а меньшая утвердительной; во второй фигуре большая посылка общая, одна из посылок отрицательная; в третьей фигуре меньшая посылка является утвердительной, а заключение частным.