При́знак Ермако́ва, признак сходимости числовых рядов с положительными членами: пусть $f(x)$ – положительная убывающая при $x\geqslant 1$ функция. Если при указанных $x$ для $\lambda<1$ выполняется неравенство $$\frac{e^xf(e^x)}{f(x)}\leqslant\lambda,$$то ряд $$\sum_{n=1}^\infty f(n)$$сходится; если выполняется неравенство $$\frac{e^xf(e^x)}{f(x)}\geqslant 1,$$то ряд расходится. В частности, если существует предел $$\lim_{x\to\infty}\frac{e^xf(e^x)}{f(x)}<1\quad \text{(или $>1$)},$$

то ряд сходится (расходится). Установлен В. П. Ермаковым.