Пирами́да (от греч. πυραμίς, род. падеж πυραμίδος), многогранник, одной из граней которого является многоугольник (основание пирамиды, оно, в частности, может быть треугольником), а остальные грани (боковые) суть треугольники с общей вершиной (вершина пирамиды). В зависимости от числа сторон основания пирамиды делятся на треугольные, четырёхугольные и т. д. Перпендикуляр, опущенный из вершины на плоскость её основания, называется высотой пирамиды. Объём пирамиды вычисляется по формуле

$V=\dfrac{1}{2}Sh,$где $S$ – площадь основания, $h$ – высота. Пирамида называется правильной, если в её основании лежит правильный многоугольник и высота пирамиды проходит через центр основания. Боковые грани правильной пирамиды суть равные между собой равнобедренные треугольники; высота каждого из этих треугольников называется апофемой правильной пирамиды (апофема основания пирамиды является проекцией апофемы пирамиды на плоскость основания). Рассекая пирамиду плоскостью, параллельной её основанию, получают две части: пирамиду, подобную данной, и т. н. усечённую пирамиду. Объём усечённой пирамиды

$$V=\frac{1}{3}h(S_1+\sqrt{S_1S_2}+S_2),$$где $S_1$ и $S_2$ – площади оснований, а $h$ – высота усечённой пирамиды (расстояние между основаниями).

Четырехугольная пирамида. БРЭ. Т. 26.Четырехугольная пирамида. БРЭ. Т. 26.