Ориентация в математике

Ориента́ция в матема́тике, обобщение понятия направления на прямой на более сложные геометрические фигуры. Прямая вместе с указанием определённого направления на ней называется ориентированной прямой. Плоскость вместе с определённым выбором ориентации лежащих на ней простых замкнутых кривых называется ориентированной плоскостью. Ориентация плоскости может быть также задана при помощи выбора систем декартовых координат. Если на плоскости выбраны оси координат $Ox$ и $Oy$ с определёнными положительными направлениями на них, то этому выбору соответствует ориентация плоскости, при которой окружность с центром в начале координат ориентирована в направлении от положительного направления оси $Ox$ к положительному направлению оси $Oy.$ Две части поверхности называются ориентированными одинаково, если при обходе ограничивающих эти части поверхности кривых в указанных направлениях сами части поверхности остаются с одной и той же стороны. Не всякая поверхность может быть ориентирована. Примером неориентируемой поверхности является лист Мёбиуса.