Мно́жество Ка́рлесона, замкнутое множество $E\subset[0, 2\pi)$, на котором всякая функция $f(t)$, заданная и непрерывная на этом множестве, представима рядом вида $\sum\limits_{n=0}^\infty a_n{e^{int}}$, где $\sum\limits_{n=0}^\infty|a_n|<+\infty$. Введено Л. Карлесоном (Carleson. 1952). Множества Карлесона образуют важный класс т. н. тонких множеств. Для того чтобы замкнутое множество $E\subset[0, 2\pi)$ было множеством Карлесона, необходимо и достаточно, чтобы существовала такая постоянная $c>0$, что коэффициенты Фурье – Стилтьеса

$$c_n(\mu)=\frac1{2\pi}\int\limits_0^{2\pi}e^{-int}\,d\mu(t),\quad n=0,\pm1,\ldots,$$всякой меры $\mu$, сосредоточенной на $E$, удовлетворяли неравенству

$$\sup_{n\geqslant0}|c_n(\mu)| > c\int\limits_0^{2\pi}|d\mu(t)|.$$