Многочлен Гильберта

Многочле́н Ги́льберта градуированного модуля $M=\underset{n}\bigoplus{M_n}$, многочлен, выражающий при больших натуральных $n$ размерности однородных слагаемых модуля как функцию от $n$. Наибольший интерес представляет интерпретация многочлена Гильберта градуированного кольца $R$, являющегося факторкольцом кольца $A$ по однородному идеалу $I$; в этом случае многочлен Гильберта доставляет проективные инварианты проективного многообразия $X=\operatorname{Proj}(R) \subset P^m$, определяемого идеалом $I$.