Математи́ческое модели́рование в политоло́гии, теория математических моделей объекта в политологических исследованиях. Является одним из распространённых способов тестирования прогностических гипотез в политических исследованиях, что делает его эффективным средством поддержки принятия решений в политике.

При математическом моделировании (ММ) в политологии исследуемый объект заменяется формально-математическим описанием – моделью. Построение и изучение математической модели осуществляется, если исследование реального объекта затруднено или невозможно, а построение модели требует меньших ресурсов (временных, денежных, организационных и т. д.).

Выделяют следующие уровни ММ в политологии: макроуровень (изучаются крупные объекты и их функционирование: государственные системы, механизмы перераспределения, государственная политика, международные отношения и т. д.); микроуровень (изучаются индивиды, их действия, установки, политические предпочтения).

Цели математического моделирования в политологии – выявление и исследование закономерностей трансформации изучаемого объекта, связей между его свойствами; прогнозирование будущих состояний объекта исследования.

Виды математического моделирования в политологии

Регрессионное моделирование (регрессионный анализ)

Инструмент формального описания зависимости одной переменной от другой (или нескольких других переменных). Регрессионное моделирование можно считать базовым методом моделирования связей между характеристиками в политических исследованиях, тесно связанным с корреляционным анализом – наиболее популярным методом обнаружения связей между параметрическими характеристиками.

Исходными для регрессионного моделирования являются данные об изучаемых объектах и их свойствах – значениях интересующих исследователя переменных. Результатом регрессионного анализа является регрессионная модель, представляющая собой математическую функцию вида $y=f$$(x_1, x_2, …, x_n)$, где $y$ – зависимая переменная, $x_1, x_2, …, x_n$ – набор независимых переменных (предикторов). Известно несколько техник регрессионного анализа, учитывающих особенности данных и вводящих различные допущения и ограничения. Наличие различных техник, возможность построения моделей разного вида, свобода исследователя в выборе набора предикторов сделали регрессионное моделирование популярным инструментом в политологических исследованиях.

В самом простом случае речь идёт о получении классической парной линейной регрессионной модели вида $y= ax+b$, демонстрирующей линейную зависимость переменной $\mathbb{y}$ от переменной $x$, где $a$ и $b$ – вычисляемые в процессе регрессионного анализа параметры модели. Графически данная модель представляет собой линию в двумерном пространстве переменных $x$ и $y$.

Чаще всего параметры $a$ и $b$ получают методом наименьших квадратов, который предполагает, что оптимальной является та линия, которая даёт в сумме минимум квадратов расстояний между точками (соответствующими положению объектов в двумерном пространстве их свойств) и линией. При этом расстояния между точками и линией измеряются в классическом регрессионном анализе в направлении зависимой переменной.

Динамическое (системно-динамическое) моделирование

Позволяет описывать процессы трансформации систем во времени. Изменения параметров системы и зависимости между ними часто описываются системой дифференциальных уравнений. Системно-динамические модели позволяют учесть систему сложных взаимосвязей между параметрами социально-политических объектов и множество одновременно протекающих процессов.

Важным направлением динамического моделирования является исследование вопроса стабильности или нестабильности описываемого процесса.

Объектно-ориентированное моделирование

Предполагает представление моделируемой системы в виде совокупности объектов, каждый из которых может обладать индивидуальными свойствами, отличающими его от других объектов системы. Индивидуальность свойств объекта определяет уникальность его поведения в ходе взаимодействия с другими объектами. Общая траектория изменения системы формируется как результат многочисленных действий объектов и (возможно) изменения их индивидуальных свойств.

Объектно-ориентированное моделирование является активно развивающимся направлением в политологии, поскольку позволяет восполнить нехватку моделей среднего уровня, промежуточного между микроуровнем и макроуровнем. С одной стороны, модели данного типа позволяют учесть свойства индивидов в их многообразии, а с другой – позволяют увидеть, как из действий отдельных индивидов складывается общая картина политической жизни. Также на распространение объектно-ориентированного моделирования в общественных науках значительное влияние оказала популярность среди исследователей сетевого подхода.

Моделируемая система и входящие в её состав объекты могут описываться с помощью графов, клеточных автоматов и т. д. При этом важным преимуществом объектно-ориентированных моделей является возможность относительно простого включения в модель новых объектов, новых переменных (т. е. новых свойств объектов), новых правил поведения объектов.

Исследования объектно-ориентированных моделей часто ведутся в ходе серий численных экспериментов, позволяющих набрать массив данных для дальнейшей статистической обработки.

Направления математического моделирования в политологии

Наиболее продуктивно в политологии показывает себя моделирование следующих процессов: принятия политических решений; распределения политического влияния (власти); политических конфликтов различного уровня; электорального поведения. Наиболее часто ММ используется специалистами при поиске факторов и условий, вызывающих политическую напряжённость и дестабилизацию; при изучении проблемы коррупции, лоббирования и эффективности политической коммуникации; для выявления факторов и механизмов политической мобилизации населения.