Лучшая теннисистка России 20 века. В 2000 г. Федерация тенниса России назвала О. В. Морозову лучшей теннисисткой России 20 в. Ольга Морозова – вторая (после А. В. Дмитриевой) воспитанница знаменитого динамовского тренера Н. С. Тепляковой; стала участвовать в международных женских турнирах самого высокого уровня, уже добившись признания в юношеских состязаниях и одержав ряд серьёзных побед на отечественных кортах. В 16 лет Морозова стала чемпионкой Уимблдона среди девушек. В 16 лет она выиграла свой первый чемпионат страны в смешанном разряде, а в 18 лет впервые стала чемпионкой СССР в одиночном и парном разрядах. Она с начала своей карьеры демонстрировала универсальность, физическую подготовку и скорость, умение мастерски действовать у сетки и сыграть с лёта, могла при необходимости отыграть «за двоих».

Морозова стала отечественным первопроходцем женских финалов на турнирах «Большого шлема» во всех разрядах. Она стала первой в истории отечественного женского тенниса победительницей турнира «Большого шлема», выиграв вместе с легендарной К. Эверт в парном разряде Открытый чемпионат Франции (1974). Тот год стал самым памятным в её карьере, ведь она сыграла в финалах Открытого чемпионата Франции и Уимблдонского турнира в одиночном разряде, в которых уступила первой ракетке мира – той самой Эверт. Морозова не только играла, но и побеждала в матчах с первой ракеткой мира. В 1974 г. она обыграла Б. Дж. Кинг в финале Филадельфийского турнира.

Морозовой посчастливилось играть и с такими мастерами, как А. И. Метревели (в миксте), с которым они дважды дошли до финала в Уимблдоне (1968, 1970), М. Корт (в парном разряде), с которой играли в финале Открытого чемпионата Австралии (1975).

Морозова не раз добивалась теннисных «хет-триков», победив на турнире во всех трёх разрядах – одиночном, парном и миксте. Особенно ценными и престижными стали эти достижения на чемпионатах СССР (1970–1971, 1976), на чемпионатах Европы (1970–1971, 1973), на VII Всемирной летней универсиаде в Москве (1973).

На протяжении четырёх лет Морозова входила в десятку лучших теннисисток мира, а по итогам 1974 г. стала четвёртой.

Закончив спортивную карьеру, она не ушла из тенниса. Была капитаном сборной России в розыгрыше Кубка Федерации, работала тренером и телевизионным комментатором, написала книгу воспоминаний. Ныне Морозова живёт в Великобритании, потому что не может жить вдали от травы Уимблдона.