Линейное обыкновенное дифференциальное уравнение

Лине́йное обыкнове́нное дифференциа́льное уравне́ние, дифференциальное уравнение, линейное относительно искомой функции одного независимого переменного и её производных, т. е. уравнение вида

$$\tag{1} x^{(n)}+a_1(t) x^{(n-1)}+\ldots+a_{n-1}(t) x^{\prime}+a_n(t) x=f(t),$$где $x(t)$ – искомая, а $a_i(t)$, $f(t)$ – заданные функции; число $n$ называется порядком уравнения (1).