Квазикогерентный пучок

Квазикогере́нтный пучо́к, пучок модулей, локально задаваемый образующими и соотношениями. Точнее, пусть $X$ – топологическое пространство и $\mathcal{A}$ – пучок колец на $X$, пучок $\mathcal{A}$-модулей $\mathscr{F}$ называется квазикогерентным, если для любой точки $x \in X$ найдётся открытая окрестность $U$ и точная последовательность пучков $\left(\left.\mathcal{A}\right|_U\right)$-модулей$$\mathcal{A}|_U ^{(I)} \longrightarrow \mathcal{A}|_U ^{(J)} \longrightarrow \mathcal{F}|_U \longrightarrow 0,$$где $I$ и $J$ – некоторые множества, $\mid_U$ означает ограничение пучка на $U$, а $\mathcal{A}^{(l)}$ есть прямая сумма $I$ экземпляров $\mathcal{A}$.