Квадратурная формула Гаусса

Квадрату́рная фо́рмула Га́усса, квадратурная формула вида

$$\int_a^b p(x) f(x) d x \approx \sum_{i=1}^n c_i f\left(x_i\right),$$в которой узлы $x_i$ и веса $c_i$ подбираются так, чтобы формула была точна для функций

$$\sum_{k=0}^{2 n-1} a_k \omega_k(x),$$где $\omega_k(x)$ – заданные линейно независимые функции (пределы интегрирования могут быть и бесконечными). Квадратурные формулы Гаусса введены К. Ф. Гауссом (Gauss. 1866) для $a=-1$, $b=1$, $p(x) \equiv 1$.