Кондуктор характера

Конду́ктор хара́ктера, целое число, сопоставляемое характеру некоторого представления группы Галуа конечного расширения локальных полей. Пусть $K$ – полное поле дискретного нормирования с полем вычетов $k$ характеристики $p \geqslant 0$, $L / K$ – его pacширение Галуа степени $n$ с группой Галуа $G$. Если $\chi$ – характер некоторого конечномерного комплексного представления группы $G$, то его кондуктор $f(\chi)$ определяется формулой:

$$f(\chi)=\sum_{i=0}^{\infty} \frac{n_i}{n_0}\left(\chi(1)-\chi\left(G_i\right)\right).$$