Геометрическое распределение

Геометри́ческое распределе́ние, распределение вероятностей случайной величины $X$, принимающей целые значения $m=0, 1, 2, …$ с вероятностями$$p_m=\mathsf P\lbrace X=m\rbrace=p(1-p)^m.$$Математическое ожидание и дисперсия $X$ равны соответственно $(1 - p)/p\ и\ (1 - p)/p^2$. Название «геометрическое распределение» отражает тот факт, что при росте $m$ вероятности $p_m$ убывают в геометрической прогрессии.