Форма́льная систе́ма, уточнение понятия аксиоматической теории, характеризующееся представлением последней в виде исчисления. Процесс построения формальной системы в качестве точного аналога данной аксиоматической теории обычно называется формализацией этой теории. Построение формальной системы начинается с описания формализованного языка. Набор исходных символов (алфавит) языка и правила построения осмысленных выражений (формул) выбираются так, чтобы формализованный язык мог служить для записи всех предложений данной аксиоматической теории. Затем выделяется класс формул, называемых аксиомами. Кроме аксиом, при построении формальной системы задаётся (обычно конечный) класс правил вывода, которые должны как можно более полно отражать способы логического вывода, применяемые в математических рассуждениях.
Аннотация