Эквивалентность категорий

Эквивале́нтность катего́рий, расширение понятия изоморфизма категорий, обусловленное прежде всего наличием классов изоморфных объектов. Две категории $\mathfrak K$ и $\mathfrak L$ называются эквивалентными, если существуют такие одноместные ковариантные функторы $F:\mathfrak K\to \mathfrak L$ и $G:\mathfrak L\to\mathfrak K$, что произведение $FG$ естественно эквивалентно тождественному функтору ${\rm Id}\mathfrak K$, а произведение $GF$ – функтору ${\rm Id}\mathfrak L$.