Экспоненциальная алгебра Ли

Экспоненциа́льная а́лгебра Ли, конечномерная вещественная алгебра Ли $\mathfrak{g}$, для любого элемента $X$ которой оператор присоединённого представления $\operatorname{ad} X$ не имеет чисто мнимых собственных значений. Экспоненциальное отображение $\exp : \mathfrak{g} \rightarrow G$ в соответствующую алгебре $\mathfrak{g}$ односвязную группу Ли $G$ является диффеоморфизмом, а $G$ – экспоненциальной группой Ли.