Длина поколения
Длина́ поколе́ния, средний интервал времени, разделяющий поколения родителей и их детей. Различают прямой и косвенный методы вычисления длины поколения. Прямой метод основан на схеме реального поколения и определяет разность между средним возрастом родителей и средним возрастом детей. Советский учёный Я. С. Улицкий (1891–1956) выделил следующие модификации этого метода: между родителями и всеми детьми; между родителями и средним ребёнком; между родителями и старшим или младшим ребёнком; между отцом и сыновьями, продолжающими род (мужская линия); между отцом и средним ребёнком (мужская линия); между матерью и старшей или младшей дочерью (женская линия). В зависимости от конкретных целей анализа применяется та или иная модификация вычисления длины поколения по прямому методу, причём результаты расчётов по мужской и женской линиям могут существенно различаться.
Ввиду сложности восстановления демографической истории реальных поколений в практике демографического анализа наиболее распространён косвенный метод исчисления длины поколения, основанный на схеме гипотетического (условного) поколения. Косвенный метод вычисления длины поколения предложил А. Лотка, разработавший в 1920-х гг. теорию стабильного населения. Важнейшее свойство модели стабильного населения – функциональная зависимость между нетто-коэффициентом воспроизводства , коэффициентом естественного прироста стабильного населения и длиной поколения ():
,
где – основание натуральных логарифмов.
Отсюда длина поколения равна:
.
Как показал Лотка, длина поколения также равна среднему числу лет в интервале между рождением гипотетического поколения матерей и их детей:
,
где – число доживающих до возраста лет,
– предельный возраст таблиц смертности,
– функция возрастной рождаемости.
Поскольку в модели стабильного населения исключено влияние возрастной структуры реального населения, то длина поколения в реальном и модельном населении отличается на величину потенциала прироста населения.
Существуют и другие способы определения длины поколения, например как средний брачный возраст плюс средний возраст отцовства; последняя величина есть средний возраст детей средней семьи. При этом зависимость между числом детей в семье, длиной поколения и средним темпом прироста населения определялась по формуле:
,
где и – число детей в семье в текущем и базисном периодах.