Бином Ньютона

Бино́м Нью́тона, формула, выражающая любую целую положительную степень суммы двух слагаемых (бинома) через степени этих слагаемых. Эта формула, иногда называемая разложением бинома, имеет вид

$\displaystyle(a+b)^n=\sum^{n}_{k=0}C^k_n a^{n-k}b^k.$Частными случаями бинома Ньютона при $n=2$ и $n=3$ являются известные формулы для квадрата и куба суммы $a$ и $b$:
$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2,$$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3.$Числа $C^k_n$ [иногда они обозначаются$\big(\frac{k}{n}\big)$] называются биномиальными коэффициентами.