0-прямо́е объедине́ние полугрупп с нулём, полугруппа, полученная из данного семейства $\{S_\alpha\}$ полугрупп с нулём, попарно пересекающихся лишь по этому нулю, заданием на объединении $\cup S_\alpha$ операции умножения, совпадающей с исходной операцией на каждой полугруппе $S_\alpha$ и такой, что $S_\alpha S_\beta = 0$ для любых различных $\alpha$, $\beta$. 0-прямое объединение называют также ортогональной суммой. Описание ряда типов полугрупп устанавливает возможность их разложения в 0-прямое объединение тех или иных известных полугрупп (см., например, Максимальный идеал, Минимальный идеал, Регулярная полугруппа).