Введение в алгебру

Физматлит

2004

3 т.

Классический университетский учебник

Ч. 1. Основы алгебры. - 2004. - 271 с. : ил., табл. – ISBN 5-9221-0487-X ; Ч. 2. Линейная алгебра. - Физматлит, 2004. - 367 с. : ил. – ISBN 5-9221-0488-8 ; Ч. 3. Основные структуры. - 2004. - 271 с. : ил., табл. – ISBN 5-9221-0489-6

Рассмотрены системы линейных уравнений, элементарная теория матриц, теория определителей, простейшие свойства групп, колец и полей, комплексные числа и корни многочленов. Помещено большое число упражнений различной степени трудности. Специальный раздел посвящен обсуждению некоторых нерешенных задач о многочленах. 2.Наиболее важные разделы линейной алгебры изложены в максимально доступной форме. На первый план выдвигаются простые геометрические понятия, на базе которых идёт всестороннее развитие алгебраического аппарата, введённого в части I. Указаны приложения к разным вопросам анализа, теории линейных групп, алгебр Ли, математической экономики, дифференциальных уравнений, геометрии Лобачевского. 3.Алгебраические структуры, известные из первых двух частей учебника (группы, кольца, модули), изучаются на несколько более высоком уровне. Идеи и результаты теории представлений, подкрепленные многочисленными примерами, придают всему изложению общематематическое звучание. Особое место занимают конечно порожденные абелевы группы, теоремы Силова, представления и характеры конечных групп, алгебры над классическими полями. Имеются теоретико-числовые приложения. В заключительной главе изложены основы теории Галуа.

Физико-математические науки -- Математика -- Высшая алгебра -- Учебник для высшей школы

Русский