Уравнения в свертках и проекционные методы их решения

Наука

1971

352 с.

Библиогр.: с. 347-352

Основное место в книге занимают уравнения Винера-Хопфа. Наиболее полная теория дискретных и интегральных уравнений Винера-Хопфа была построена ранее М.Г.Крейном. Методы функционального анализа позволяют получить эти результаты,а также результаты о других конкретных классах уравнений в свертках в одной общей схеме. В основу этой схемы положено своеобразное неклассическое операционное исчисление,объектами которого служат функции от односторонне обратимых операторов. Вторую тему книги составляют проекционные методы решения уравнений в свертках. Методы функционального анализа позволяют и здесь построить общую схему. Абстрактной основой этой схемы опять служит упомянутое неклассическое операционное исчисление. Среди рассмотренных проекционных методов особое внимание уделяется методу Галеркина и методу редукции. В заключительной главе книги результаты,полученные для скалярного случая,обобщаются на системы уравнений. Для удобства изложение начинается с теорем о факторизации матриц-функций. В дополнении к книге изучена асимптотика решений уравнений в свертках. Книга доступна лицам,владеющим основами функционального анализа. Она представляет интерес для математиков,механиков и физиков-теоретиков

Функциональный анализ, Интегральные уравнения

Русский