Теория представлений групп

Издательство иностранной литературы

1950

486 с.

Библиогр.: с. 476-79 (93 назв.)

От переводчика: В современной теоретической физике очень большую роль играет учет соотношений симметрии, связанных с различными физическими явлениями. Подобные соотношения симметрии возникают в физических задачах двояким образом. Прежде всего всякий физический процесс протекает в пространстве (и во времени), так что при описании таких процессов приходится пользоваться некоторой системой координат. Пространство обладает определенными свойствами симметрии: оно однородно и изотропно (т.е. все его точки равноправны межяу собой и в каждой точке все направления равноправны между собой). В связи с этими свойствами пространства каждая физическая теория не должна зависеть от выбора исходной системы координат, т. е. должна быть инвариантной относительно любых параллельных переносов и вращений этой системы. Помимо этого, рассматриваемые физические объекты (атомы, молекулы, кристаллы) сами часто обладают некоторыми свойствами симметрии; эти свойства симметрии также должны учитываться физической теорией. Использование таких соотношений симметрии часто бывает полезным и в классической физике, но особую ценность оно представляет для квантовой механики, в релятивистской же квантовой механике эти соображения должны играть еще большую роль. Книга Ф.Д. Мурнагана содержит весьма подробное изложение теории представлений групп, рассчитанное на сравнительно мало подготовленного читателя, и тем самым призвана заполнить разрыв, существующий между двумя указанными категориями изложений этой теории. Автор не предполагает у читателя никаких специальных математических знаний; в частности, первая глава книги содержит все необходимые для дальнейшего сведения по теории групп и по линейной алгебре. При этом основное внимание автор уделяет изучению представлений конкретных групп, имеющих значение для квантовой механики, а именно - симметрической группы, кристаллографических групп, группы вращений и группы Лоренца. Книга содержит богатый фактический материал, относящийся к теории представлений (например, таблицы характеров представлений указанных групп), и в связи с этим может представлять интерес как для математика, так и для физика...

Группы (математ.), Группы (математ.)

Русский