Теория матриц

Физматлит

2010

559 с.

Библиогр.: с. 539-554

978-5-9221-0524-8

Содерж.: Основы теории. Матрицы и действия над матрицами. Алгоритм Гаусса и некоторые его применения. Линейные операторы в n-мерном векторном пространстве. Характеристический и минимальный многочлены матрицы. Определение функции от матрицы. Эквивалентные преобразования многочленных матриц. Аналитическая теория элементарных делителей. Структура линейного оператора в n-мерном пространстве (геометрическая теория элементарных делителей). Матричные уравнения. Линейные уравнения в унитарном пространстве. Квадратичные и эрмировы формы. Специальные вопросы и приложения. Комплексные, симметрические и кососимметрические ортогональные матрицы. Сингулярные пучки матриц. Матрицы с неотрицательными элементами. Различные критерии регулярности и локализации собственных значений. Приложения теории матриц к исследованию систем линейных дифференциальных уравнений. Проблема Рауса — Гурвица и смежные вопросы.

Книга посвящена матричному исчислению. В ней наряду с собственно теорией матриц содержится изложение ряда математических проблем, решение которых достигается применением развитой матричной техники. Большое внимание уделяется вопросам интегрирования и проблеме устойчивости систем дифференциальных уравнений. Для студентов старших курсов и аспирантов (математиков, механиков, физиков и др.), а также для математиков, программистов, механиков, физиков и инженеров, использующих матричный математический аппарат.

Физико-математические науки -- Математика -- Алгебра -- Высшая алгебра -- Линейная алгебра -- Линейные преобразования и матрицы -- Пособие для специалистов, Матрицы(мат.)

Русский