Температурная зависимость нестационарной теплопроводности твердых тел

12 с.

Предложена математическая модель процесса нестационарной теплопроводности твердых тел в случае, когда в уравнении теплопроводности нельзя пренебречь зависимостью теплофизических характеристик среды (теплоемкости, плотности и коэффициента теплопроводности) от температуры. На основании экспериментальных данных, по температурным зависимостям теплоемкости и коэффициента теплопроводности получены уравнения теплопроводности для случаев высоких ( ) и низких ( ) температур (θ - температура Дебая). Установлено, что в обоих случаях полученные зависимости имеют степенной характер, и это позволяет привести исходное уравнение теплопроводности к виду, допускающему применение классического метода разделения переменных при решении соответствующих краевых задач для уравнения теплопроводности. Решение уравнения теплопроводности рассматривается в приближении, в котором длина свободного пробега фононов ограничена и не зависит от температуры, так что температурное поведение коэффициента теплопроводности определяется только температурной зависимостью теплоемкости. Получены точные аналитические решения для краевых задач, моделирующих теплопроводность в диэлектриках и металлах, находящихся в поликристаллическом состоянии. Рассмотрены решения, относящиеся к областям с фиксированными и движущимися границами. При решении краевых задач с движущимися границами в рамках предложенной модели теплопроводности использовано функциональное преобразование специального вида, позволяющее свести исходную задачу к задаче с фиксированными границами, но с преобразованным уравнением теплопроводности. Полученные результаты могут быть использованы в инженерных исследованиях кинетики целого ряда физических и химико-технологических процессов в твердых телах и жидкостях: диффузии, седиментации, вязкого течения, замедления нейтронов, течения жидкостей через пористую среду, электрических колебаний, сорбции, сушки, горения и др.

высокие и низкие температуры, температура Дебая, уравнение нестационарной теплопроводности, фиксированные и движущиеся границы, Debye temperature, equation of unsteady thermal conductivity, fixed and moving boundaries, high and low temperatures

Русский

Российский технологический журнал. – 2019. – Т. 7, № 2 (28). – С. 49–60.