Геометрия групп Ли и симметрические пространства

Издательство иностранной литературы

1949

384 с.

Библиогр.: с. 369-376 и в предисл.

Из предисловия к русскому изданию: Предлагаемый сборник статей содержит в себе работы Картана, объединенные общей тематикой, а именно, посвященные вопросам, промежуточным между теорией групп Ли и многомерной дифференциальной геометрией С одной стороны, группа Ли геометризируегся и предстает перед нами как ри-маново пространство или по крайней мере как пространство аффинной связности; с другой стороны, замечательный класс римановых пространств и пространств аффинной связности, так называемые симметрические пространства, получает истолкование в рамках теории групп Ли. При изучении этих вопросов возможны две точки зрения: локальная, когда группа Ли и симметрические пространства рассматриваются лишь в малом, и более исчерпывающая точка зрения, рассматривающая их в целом. Первая точка зрения преобладает в первой (Геометрия групп преобразований) и второй статьях, вторая - в третьей, четвертой (Геометрия простых групп) и пятой статьях (Теория конечных непрерывных групп и топология) Картана. Впрочем, читатель без особого труда сможет истолковать в целом и результаты первых двух статей в тех случаях, когда это возможно. В начале пятой статьи дано обоснование понятия о группе Ли в целом

Русский