Выпуклые множества в римановых пространствах неотрицательной кривизны

Дан обзор результатов о строении полных римановых многообразий неотрицательной кривизны Kσ и методов исследования таких многообразий, дополняющий книгу Громол, Клингенберг, Мейер «Риманова геометрия в целом» (РЖМат, 1971, 7А734). Подробно рассмотрены результаты Чигера и Громола (РЖМат, 1973, 4А716) о строении открытых римановых многообразий с Kσ⩾0. Показана роль выпуклых множеств как аппарата исследования пространств с Kσ⩾0. Попутно упрощена часть доказательств. Получена классификация возможных типов топологического строения выпуклых множеств в таких пространствах.

Русский

Успехи математических наук. – 1977. – Т. 32, № 3. – С. 3–55.